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如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，O為AB的中點(diǎn)．
（1）證明：CO⊥平面ABB₁A₁；
（2）若直線(xiàn)B₁C與平面ABB₁A₁所成的角的正切值為

，求平面A₁BC₁與平面ABC₁夾角的余弦值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：112引用：6難度：0.4

相似題

1．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD=60°，E為AB的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起，使A到達(dá)A′，連接A′B，A′C，得到四棱錐A′-BCDE．
（1）證明：DE⊥A′B；
（2）當(dāng)二面角A′-DE-B的平面角在
[
π
3
，
2
π
3
]
內(nèi)變化時(shí)，求直線(xiàn)A′C與平面A′DE所成角的正弦值的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/21 9:0:9組卷：41引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，某人沿山坡PQB的直行道AB向上行走，直行道AB與坡腳（直）線(xiàn)PQ成60°角，山坡與地平面所成二面角B-PQ-M的大小為30°．若此人沿直行道AB向上行走了200米，那么此時(shí)離地平面的高度為
米．
發(fā)布：2024/9/21 13:0:9組卷：27引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2．M為PD中點(diǎn)．
（1）求cos＜
BP
，
MC
＞；
（2）求二面角P-BD-C余弦值的大?。?br />（3）求點(diǎn)C到平面PBD的距離．
發(fā)布：2024/9/21 12:0:9組卷：136引用：3難度：0.6
解析

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