2014-2015學年廣西桂林十八中高二（上）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  2

  的定義域是（　　）

  A．[1，2]	B．（-∞，1]∪[2，+∞）
  C．（1，2）	D．（-∞，1）∪（2，+∞）
  組卷：63引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若x+y＞0，a＜0，ay＞0，則x-y的值為（　?。?/h2>

  A．大于0	B．等于0
  C．小于0	D．符號不能確定
  組卷：112引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q=-

  1

  3

  ，則

  a

  1

  +

  a

  3

  +

  a

  5

  +

  a

  7

  a

  2

  +

  a

  4

  +

  a

  6

  +

  a

  8

  等于（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．-3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：308引用：41難度：0.9

  解析

• 4．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
  

  廣告費用x（萬元）	4	2	3	5
  銷售額y（萬元）	49	26	39	54

  根據(jù)上表可得回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  的

  ?

  b

  為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（　?。?/h2>

  A．63.6萬元

  B．65.5萬元

  C．67.7萬元

  D．72.0萬元
  組卷：2532引用：195難度：0.9

  解析

• 5．將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1050引用：37難度：0.9

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，且4a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列，則a₃+a₄+a₅=（　?。?/h2>

  A．33

  B．84

  C．72

  D．189
  組卷：115引用：17難度：0.9

  解析

• 7．若f（x）=3x²-x+1，g（x）=2x²+x-1，則f（x）與g（x）的大小關系是（　?。?/h2>

  A．f（x）＞g（x）	B．f（x）=g（x）
  C．f（x）＜g（x）	D．隨x的值的變化而變化
  組卷：228引用：35難度：0.9

  解析

三、解答題（17小題10分，其余各12分，共70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}，{c_n}滿足條件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，c_n=

  1

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  （

  2

  n

  +

  3

  ）

  ．
  （1）求證數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n，并求使得T_n＞

  1

  a

  m

  對任意n∈N^*都成立的正整數(shù)m的最小值．
  組卷：121引用：16難度：0.3

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• 22．在平面直角坐標系xoy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
  （1）若直線l過點A（4，0），且被圓C₁截得的弦長為2

  3

  ，求直線l的方程
  （2）設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，求所有滿足條件的點P的坐標．
  組卷：1712引用：60難度：0.1

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