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2022-2023學(xué)年江西省贛州市十六縣二十校高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/28 8:51:19

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x+3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-∞，-3） B．（-1，3） C．（-3，-1） D．（3，+∞）
組卷：59引用：4難度：0.7
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=4+i,其中i為虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　?。?/h2>
A．
2
5
B．
-
2
5
C．
2
5
i
D．
-
2
5
i
組卷：47引用：3難度：0.8
解析
3．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x
-
1
2
y
+
2
≥
0
x
+
y
-
4
≤
0
x
-
2
y
-
4
≤
0
，則z=3x+y的最大值是（　?。?/h2>
A．-16 B．4 C．12 D．16
組卷：33引用：3難度：0.7
解析
4．已知log₅a＞log₅b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．
a
＜
b
B．log₅（a-b）＞0
C．5^a-b＞1 D．a(chǎn)c＞bc
組卷：52引用：4難度：0.7
解析
5．設(shè)x∈R，則“|2x-1|≤x”是“x²+x-2≤0”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：111引用：3難度：0.7
解析
6．已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且滿足首項(xiàng)為1，a_n+1=4S_n+1，則a₂₀₂₃=（　　）
A．4×5²⁰²¹ B．5²⁰²¹ C．4×5²⁰²² D．5²⁰²²
組卷：127引用：3難度：0.6
解析
7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2^x-1，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．f（5）=-1
B．函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=4對(duì)稱
C．函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)
D．關(guān)于x的方程f（x）-2=0在區(qū)間[-2，2]上所有根的和為0
組卷：202引用：3難度：0.6
解析

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑．按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
cost
,
y
=
2
sint
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
ρcos
（
θ
-
π
3
）
+
m
=
0
（
m
∈
R
）
．
（1）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：96引用：4難度：0.6
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知a＞0，b＞0，且3a（b²-1）=b（1-a²），證明：
（1）
1
a
+
3
b
=
a
+
3
b
；
（2）
a
3
2
b
1
2
+
3
a
1
2
b
3
2
≥
2
3
．
組卷：26引用：3難度：0.8
解析

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A． a ＜ b	B．log₅（a-b）＞0
C．5^a-b＞1	D．a(chǎn)c＞bc

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年江西省贛州市十六縣二十校高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x+3＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=4+i,其中i為虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（ ?。?/h2>

3．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x-12y+2≥0x+y-4≤0x-2y-4≤0，則z=3x+y的最大值是（ ?。?/h2>

4．已知log5a＞log5b,則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>

5．設(shè)x∈R，則“|2x-1|≤x”是“x2+x-2≤0”的（ ）

6．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足首項(xiàng)為1，an+1=4Sn+1，則a2023=（ ）

7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

[選修4-5：不等式選講]

23．已知a＞0，b＞0，且3a（b2-1）=b（1-a2），證明：（1）1a+3b=a+3b；（2）a32b12+3a12b32≥23．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x+3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=4+i,其中i為虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　?。?/h2>

3．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x
-
1
2
y
+
2
≥
0
x
+
y
-
4
≤
0
x
-
2
y
-
4
≤
0
，則z=3x+y的最大值是（　?。?/h2>

4．已知log₅a＞log₅b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

5．設(shè)x∈R，則“|2x-1|≤x”是“x²+x-2≤0”的（　　）

6．已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且滿足首項(xiàng)為1，a_n+1=4S_n+1，則a₂₀₂₃=（　　）

7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2^x-1，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

23．已知a＞0，b＞0，且3a（b²-1）=b（1-a²），證明：
（1）
1
a
+
3
b
=
a
+
3
b
；
（2）
a
3
2
b
1
2
+
3
a
1
2
b
3
2
≥
2
3
．