2022-2023學(xué)年江西師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共60分.每小題只有一個選項符合題意.）

• 1．已知集合A={x∈N|2x+1≤6}，B={x|2x²-7x+3＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B． { x | 1 2 ＜ x ≤ 5 2 }

  C．{0，1，2，3}

  D．{x|x＜3}
  組卷：61引用：3難度：0.8

  解析
• 2．命題“?x＞0，x²+2x-3＞0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x2+2x-3＜0	B．?x＞0，x2+2x-3≤0
  C．?x＜0，x2+2x-3＜0	D．?x≤0，x2+2x-3≤0
  組卷：135引用：7難度：0.8

  解析
• 3．對于實數(shù)x,“

  2

  +

  x

  2

  -

  x

  ≥

  0

  ”是“|x|≤2”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：49引用：5難度：0.7

  解析
• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  3

  x

  -

  2

  +

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  的定義域為（　?。?/div>

  A． （ 2 3 ， + ∞ ）	B． [ 2 3 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
  C． （ 2 3 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）	D． [ 2 3 ， + ∞ ]
  組卷：432引用：6難度：0.7

  解析
• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  3

  x

  +

  3

  -

  x

  的圖象大致是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：399引用：2難度：0.8

  解析
• 6．設(shè)a=9^0.4，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  9

  ，c=0.8^0.9，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：101引用：3難度：0.8

  解析
• 7．某食品保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=e^kx+b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k,b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是（　　）

  A．16小時

  B．20小時

  C．24小時

  D．28小時
  組卷：4801引用：41難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．隨著我國經(jīng)濟發(fā)展、醫(yī)療消費需求增長、人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進(jìn)程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場近年來一直保持了持續(xù)增長的趨勢．某醫(yī)療器械公司為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，最大產(chǎn)能為100臺．每生產(chǎn)x臺，需另投入成本G（x）萬元，且

  G

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 120 x , 0 ＜ x ≤ 50

  201 x + 4900 x - 2100 ， 50 ＜ x ≤ 100

  ，由市場調(diào)研知，該產(chǎn)品每臺的售價為200萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）寫出年利潤W（x）萬元關(guān)于年產(chǎn)量x臺的函數(shù)解析式（利潤=銷售收入-成本）；
  （2）當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：45引用：9難度：0.6

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• 22．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=2^x．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
  （2）求函數(shù)F（x）=g（2x）-af（x）-1，x∈[0，1]的最小值．
  組卷：55引用：8難度：0.5

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