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2022-2023學年江西師大附中高一（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/9/9 4:0:8

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共60分.每小題只有一個選項符合題意.）

1．已知集合A={x∈N|2x+1≤6}，B={x|2x²-7x+3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1，2} B．
{
x
|
1
2
＜
x
≤
5
2
}
C．{0，1，2，3} D．{x|x＜3}
組卷：63引用：3難度：0.8
解析
2．命題“?x＞0，x²+2x-3＞0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x＞0，x²+2x-3＜0 B．?x＞0，x²+2x-3≤0
C．?x＜0，x²+2x-3＜0 D．?x≤0，x²+2x-3≤0
組卷：143難度：0.8
解析
3．對于實數x,“
2
+
x
2
-
x
≥
0
”是“|x|≤2”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：72引用：7難度：0.7
解析
4．函數
f
（
x
）
=
x
+
1
3
x
-
2
+
（
x
-
1
）
0
的定義域為（　?。?/h2>
A．
（
2
3
，
+
∞
）
B．
[
2
3
，
1
）
∪
（
1
，
+
∞
）
C．
（
2
3
，
1
）
∪
（
1
，
+
∞
）
D．
[
2
3
，
+
∞
]
組卷：587引用：11難度：0.7
解析
5．函數
f
（
x
）
=
x
3
3
x
+
3
-
x
的圖象大致是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：446難度：0.8
解析
6．設a=9^0.4，
b
=
（
1
3
）
-
0
.
9
，c=0.8^0.9，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：161引用：6難度：0.8
解析
7．某食品保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數關系y=e^kx+b（e=2.718…為自然對數的底數，k,b為常數）．若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是（　　）
A．16小時 B．20小時 C．24小時 D．28小時
組卷：4926引用：41難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．隨著我國經濟發(fā)展、醫(yī)療消費需求增長、人們健康觀念轉變以及人口老齡化進程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場近年來一直保持了持續(xù)增長的趨勢．某醫(yī)療器械公司為了進一步增加市場競爭力，計劃改進技術生產某產品．已知生產該產品的年固定成本為200萬元，最大產能為100臺．每生產x臺，需另投入成本G（x）萬元，且
G
（
x
）
=
x
2
+
120
x
,
0
＜
x
≤
50
201
x
+
4900
x
-
2100
，
50
＜
x
≤
100
，由市場調研知，該產品每臺的售價為200萬元，且全年內生產的該產品當年能全部銷售完．
（1）寫出年利潤W（x）萬元關于年產量x臺的函數解析式（利潤=銷售收入-成本）；
（2）當該產品的年產量為多少時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：111引用：13難度：0.6
解析
22．已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=2^x．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并用單調性的定義證明；
（2）求函數F（x）=g（2x）-af（x）-1，x∈[0，1]的最小值．
組卷：69引用：9難度：0.5
解析

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A．?x＞0，x²+2x-3＜0	B．?x＞0，x²+2x-3≤0
C．?x＜0，x²+2x-3＜0	D．?x≤0，x²+2x-3≤0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（ 2 3 ， + ∞ ）	B． [ 2 3 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
C．（ 2 3 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）	D． [ 2 3 ， + ∞ ]

2022-2023學年江西師大附中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共60分.每小題只有一個選項符合題意.）

1．已知集合A={x∈N|2x+1≤6}，B={x|2x2-7x+3＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．命題“?x＞0，x2+2x-3＞0”的否定是（ ?。?/h2>

3．對于實數x,“2+x2-x≥0”是“|x|≤2”的（ ?。?/h2>

4．函數f（x）=x+13x-2+（x-1）0的定義域為（ ?。?/h2>

5．函數f（x）=x33x+3-x的圖象大致是（ ）

6．設a=90.4，b=（13）-0.9，c=0.80.9，則a,b,c的大小關系為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=2x．（1）判斷函數f（x）的單調性，并用單調性的定義證明；（2）求函數F（x）=g（2x）-af（x）-1，x∈[0，1]的最小值．

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共60分.每小題只有一個選項符合題意.）

1．已知集合A={x∈N|2x+1≤6}，B={x|2x²-7x+3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．命題“?x＞0，x²+2x-3＞0”的否定是（　?。?/h2>

3．對于實數x,“
2
+
x
2
-
x
≥
0
”是“|x|≤2”的（　?。?/h2>

4．函數
f
（
x
）
=
x
+
1
3
x
-
2
+
（
x
-
1
）
0
的定義域為（　?。?/h2>

5．函數
f
（
x
）
=
x
3
3
x
+
3
-
x
的圖象大致是（　　）

6．設a=9^0.4，
b
=
（
1
3
）
-
0
.
9
，c=0.8^0.9，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=2^x．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并用單調性的定義證明；
（2）求函數F（x）=g（2x）-af（x）-1，x∈[0，1]的最小值．