2019-2020學(xué)年江蘇省淮安市清江浦區(qū)清浦中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題）

• 1．下列各式結(jié)果為正值的是（　　）

  A．cos2-sin2

  B．cos2?sin2

  C．tan2?sec2

  D．sin2?tan2
  組卷：80引用：2難度：0.9

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• 2．若|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  c

  =

  a

  +

  b

  ，且

  c

  ⊥

  a

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：307引用：34難度：0.7

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• 3．已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1604引用：80難度：0.9

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• 4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB，則角C=（　　）

  A． π 3

  B． 3 π 4

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：1936引用：73難度：0.7

  解析

• 5．圓x²+y²=1上的點到直線3x+4y-25=0的距離的最小值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．5

  D．1
  組卷：4165引用：41難度：0.9

  解析

• 6．已知過點A（m,-1）和B（2，m）的直線與直線x-y-1=0平行，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：584引用：3難度：0.9

  解析

• 7．若兩條直線ax+2y-1=0與x-2y-1=0垂直，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：349引用：3難度：0.9

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四．解答題（共6小題）

• 21．已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
  （1）求證：直線l過定點；
  （2）判斷該定點與圓的位置關(guān)系；
  （3）當(dāng)m為何值時，直線l被圓C截得的弦最長．
  組卷：467引用：3難度：0.3

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：x-y+4=0和圓O：x²+y²=4，P是直線l上一點，過點P作圓O的兩條切線，切點分別為M，N．
  （1）若PM⊥PN，求點P坐標(biāo)；
  （2）若圓O上存在點A，B，使得∠APB=60°，求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍；
  （3）設(shè)線段MN的中點為Q，l與x軸的交點為T，求線段TQ長的最大值．
  組卷：414引用：4難度：0.2

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