2022年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)i³（1+i）=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：75引用：5難度：0.9

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• 2．設(shè)集合A={x∈N^*|x＜3}．若集合B滿足A∪B={1，2，3}，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：181引用：4難度：0.7

  解析
• 3．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，俯視圖是直徑為2的圓．則該幾何體的表面積為（　　）

  A．3π

  B．2π

  C． 3 π

  D． 3 3 π
  組卷：106引用：4難度：0.7

  解析
• 4．在（1-2x）⁶的展開式中x³的系數(shù)是（　?。?/div>

  A．240

  B．15

  C．-15

  D．-160
  組卷：54引用：2難度：0.9

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• 5．在區(qū)間（-2，4）內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,使得不等式4^x-5?2^x+4＜0成立的概率為（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：117引用：3難度：0.8

  解析
• 6．設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F（1，0）的直線與拋物線y²=4x相交于A，B兩點(diǎn)．若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則|AB|=（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：201引用：12難度：0.6

  解析
• 7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若a₁=

  1

  4

  ，S_n+1=S_n+a_n+

  1

  2

  ，則S₂₀=（　?。?/div>

  A．10

  B．20

  C．100

  D．400
  組卷：227引用：5難度：0.6

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請(qǐng)考生在第22,23題中任選擇一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.作答時(shí),用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為（x-1）²+（y-

  3

  ）²=1．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=α（ρ∈R），其中α為常數(shù)且α∈[0，π）．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程與曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  的取值范圍．
  組卷：305引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=

  4

  x

  2

  +

  4

  ax

  +

  a

  2

  -|2x-3a|，a∈R．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
  （Ⅱ）若對(duì)?m,n∈（0，+∞），關(guān)于x的不等式f（x）＜

  1

  m

  +

  1

  n

  +

  2

  恒成立，當(dāng)m+n=6時(shí)，求a的取值范圍．
  組卷：138引用：4難度：0.6

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