15.密立根通過觀測油滴的運動規(guī)律證明了電荷的量子性,因此獲得了1923年的諾貝爾獎。如圖是密立根油滴實驗的原理示意圖,兩個水平放置、相距為d的足夠大金屬極板,上極板中央有一小孔。通過小孔噴入一些小油滴,由于碰撞或摩擦,部分油滴帶上了電荷。有兩個質量均為m
0、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B,在時間t內都勻速下落了距離h
1。此時給兩極板加上電壓U(上極板接正極),A繼續(xù)以原速度下落,B經(jīng)過一段時間后向上勻速運動。B在勻速運動時間t內上升了距離h
2(h
2≠h
1),隨后與A合并,形成一個球形新油滴,繼續(xù)在兩極板間運動直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為f=k
v,其中k為比例系數(shù),m為油滴質量,v為油滴運動速率。不計空氣浮力,重力加速度為g。求:
(1)比例系數(shù)k;
(2)油滴A、B的帶電量和電性;B上升距離h
2電勢能的變化量;
(3)新油滴勻速運動速度的大小和方向。