密立根通過(guò)觀測(cè)油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了電荷的量子性,因此獲得了1923年的諾貝爾獎(jiǎng)。如圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖,兩個(gè)水平放置、相距為d的足夠大金屬極板,上極板中央有一小孔。通過(guò)小孔噴入一些小油滴,由于碰撞或摩擦,部分油滴帶上了電荷。有兩個(gè)質(zhì)量均為m
0、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B,在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離h
1。此時(shí)給兩極板加上電壓U(上極板接正極),A繼續(xù)以原速度下落,B經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動(dòng)。B在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)上升了距離h
2(h
2≠h
1),隨后與A合并,形成一個(gè)球形新油滴,繼續(xù)在兩極板間運(yùn)動(dòng)直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為f=k
v,其中k為比例系數(shù),m為油滴質(zhì)量,v為油滴運(yùn)動(dòng)速率。不計(jì)空氣浮力,重力加速度為g。求:
(1)比例系數(shù)k;
(2)油滴A、B的帶電量和電性;B上升距離h
2電勢(shì)能的變化量;
(3)新油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向。