2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)大瀝高級中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共10題，每題5分）

• 1．在△ABC中，bcosA=acosB，則三角形的形狀為（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等邊三角形

  C．銳角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知ABCD是半徑為

  2

  的圓O的內(nèi)接正方形，P是圓O上的任意一點(diǎn)，則

  PA

  ²+

  PB

  ²+

  PC

  ²+

  PD

  ²的值為（　?。?/h2>

  A．8	B．16
  C．32	D．與P的位置有關(guān)
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z滿足2z-5=（3z+7）i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． - 11 13

  B． 11 5

  C． 29 13

  D． - 29 5
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  ，滿足

  a

  ?

  b

  =

  0

  ，

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ．則

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 2

  C．6

  D．8
  組卷：89引用：1難度：0.8

  解析

• 5．非零向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  2

  |

  b

  |

  ，且

  （

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知

  z

  =

  （

  2

  -

  1

  i

  3

  ）

  （

  1

  +

  i

  ）

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．3-i

  B．3+i

  C．-3+i

  D．-3-i
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在鈍角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且a＞b,已知a=8，sinB-sinC=

  sin

  A

  4

  ，cos2A=-

  7

  8

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．3 15

  D．6 15
  組卷：510引用：5難度：0.5

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四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=α，∠ABC=β．
  （1）求證：sinα+cos2β=0；
  （2）若AC=

  3

  DC=3，求△ACD的面積．
  組卷：156引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  AB

  ?

  AC

  +

  BA

  ?

  BC

  =

  2

  CA

  ?

  CB

  ．
  （1）若

  cos

  A

  b

  =

  cos

  B

  a

  ，判斷△ABC的形狀并說明理由；
  （2）若△ABC是銳角三角形，求cosC的取值范圍．
  組卷：54引用：1難度：0.5

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