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試卷詳情
2022-2023學(xué)年寧夏育才中學(xué)高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(3月份)
發(fā)布:2024/5/11 8:0:9
一、單選題(本大題共12小題,共60.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1.
設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且
lim
Δ
x
→
0
f
(
1
)
-
f
(
1
-
2
Δ
x
)
Δ
x
=
-
1
,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為( )
A.2
B.-1
C.1
D.
-
1
2
組卷:957
引用:8
難度:0.8
解析
2.
下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是( ?。?/div>
A.
[
ln
(
2
x
-
1
)
]
′
=
-
1
2
x
-
1
B.
(
x
+
1
x
)
′
=
1
+
1
x
2
C.
(
1
x
)
′
=
-
1
2
x
3
D.
(
e
x
x
)
′
=
x
e
x
+
e
x
x
2
組卷:23
引用:1
難度:0.7
解析
3.
設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),y=f(x)的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象可能為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:79
引用:4
難度:0.6
解析
4.
在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,ts時(shí)運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度(單位:m)是h(t)=-4.9t
2
+6.5t+10,則運(yùn)動(dòng)員在t=1s時(shí)的瞬時(shí)速度為( ?。?/div>
A.-3.3m/s
B.-8.2m/s
C.3.3m/s
D.1.6m/s
組卷:27
引用:1
難度:0.8
解析
5.
若函數(shù)f(x)=kx-lnx在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ?。?/div>
A.(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.[2,+∞)
D.[1,+∞)
組卷:41
引用:3
難度:0.5
解析
6.
函數(shù)f(x)=ax
3
-x
2
+cx+d的圖象如圖所示,則有( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202110/243/b76f75b3.png" style="vertical-align:middle" />
A.a(chǎn)>0,c<0,d>0
B.a(chǎn)<0,c<0,d>0
C.a(chǎn)<0,c>0,d>0
D.a(chǎn)>0,c>0,d<0
組卷:36
引用:4
難度:0.8
解析
7.
∫
1
0
(
1
-
x
2
+
1
2
x
)
dx
=
( ?。?/div>
A.
π
+
1
4
B.
π
+
1
2
C.
π
2
+
1
4
D.π+
1
4
組卷:313
引用:5
難度:0.5
解析
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三、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知函數(shù)f(x)=x
3
+3ax
2
+bx+a
2
在x=-1時(shí)有極值0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)記g(x)=f(x)-2k+1,若函數(shù)g(x)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
組卷:628
引用:16
難度:0.6
解析
22.
如圖,有一塊半徑為R的半圓形空地,開發(fā)商計(jì)劃征地建一個(gè)矩形游泳池ABCD和其附屬設(shè)施,附屬設(shè)施占地形狀是等腰△CDE,其中O為圓心,A,B在圓的直徑上,C,D,E在圓周上.
(1)設(shè)∠BOC=θ,征地面積記為f(θ),求f(θ)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)θ為何值時(shí),征地面積最大?
組卷:87
引用:5
難度:0.3
解析
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