22.在路邊安裝路燈,燈柱AB與地面垂直(滿足∠BAD=90°),燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路垂直,且∠ABC=120°,路燈C采用錐形燈罩,射出的光線如圖中陰影部分所示,已知∠ACD=60°,路寬AD=12m.設(shè)燈柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).
(1)當(dāng)θ=30°時(shí),求四邊形ABCD的面積;
(2)求燈柱的高h(yuǎn)(用θ表示);
(3)若燈桿BC與燈柱AB所用材料相同,記此用料長(zhǎng)度和為S,求S關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最小值.