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菁優(yōu)網(wǎng)在路邊安裝路燈,燈柱AB與地面垂直(滿足∠BAD=90°),燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路垂直,且∠ABC=120°,路燈C采用錐形燈罩,射出的光線如圖中陰影部分所示,已知∠ACD=60°,路寬AD=12m.設(shè)燈柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).
(1)當(dāng)θ=30°時,求四邊形ABCD的面積;
(2)求燈柱的高h(yuǎn)(用θ表示);
(3)若燈桿BC與燈柱AB所用材料相同,記此用料長度和為S,求S關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最小值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/6 8:0:9組卷:59引用:8難度:0.4
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所,它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m2的十字形地域.計劃在正方形MNPQ上建一座花壇,造價為4200元/m2;在四個相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪花崗巖地坪,造價為210元/m2;再在四個空角(圖中四個三角形)上鋪草坪,造價為80元/m2.受地域影響,AD的長度最多能達(dá)到4m,其余邊長沒有限制.
    (1)設(shè)總價為S(單位:元),AD長為x(單位:m),試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)當(dāng)x為何值時,S最?。坎⑶蟪鲞@個最小值.
    發(fā)布:2024/9/24 6:0:8組卷:64引用:2難度:0.5
  • 2.今年8月24日,日本不顧國際社會的強(qiáng)烈反對,將福島第一核電站核污染廢水排入大海,對海洋生態(tài)造成不可估量的破壞.據(jù)有關(guān)研究,福島核污水中的放射性元素有21種半衰期在10年以上;有8種半衰期在1萬年以上.已知某種放射性元素在有機(jī)體體液內(nèi)濃度c(Bq/L)與時間t(年)近似滿足關(guān)系式c=k?at(k,a為大于0的常數(shù)且a≠1).若
    c
    =
    1
    6
    時,t=10;若
    c
    =
    1
    12
    時,t=20.則據(jù)此估計,這種有機(jī)體體液內(nèi)該放射性元素濃度c為
    1
    120
    時,大約需要( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):log23≈1.58,log25≈2.32)
    發(fā)布:2024/9/24 1:0:8組卷:211引用:22難度:0.7
  • 3.已知超市內(nèi)某商品的日銷量y(單位:件)與當(dāng)日銷售單價x(單位:元)滿足關(guān)系式
    y
    =
    a
    x
    -
    10
    -
    2
    x
    +
    100
    ,其中10<x<55,a為常數(shù).當(dāng)該商品的銷售單價為15元時,日銷量為110件.若該商品的進(jìn)價為每件10元,則超市該商品的日利潤最大為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/24 11:0:8組卷:43引用:4難度:0.8
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