2023年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選均計(jì)零分．）

• 1．下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．|-2|

  C．0

  D．1
  組卷：156引用：7難度：0.7

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• 2．如圖圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．x3+x4=x7

  B．x3?x4=x12

  C．（x3）2=x9

  D．x4÷x3=x
  組卷：125引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若方程x²+2x+m-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最大整數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：264引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，∠1=55°，則∠2=（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1865引用：14難度：0.8

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• 6．某學(xué)校實(shí)踐基地加大農(nóng)場(chǎng)建設(shè)，為學(xué)生提供更多的勞動(dòng)場(chǎng)所．該實(shí)踐基地某種蔬菜2020年的年產(chǎn)量為60千克，2022年的年產(chǎn)量為135千克．設(shè)該種蔬菜年產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x,則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．60（1+2x）=135

  B．60（1+x）2=135

  C．60（1+x2）=135

  D．60+60（1+x）+60（1+x）2=135
  組卷：194引用：6難度：0.8

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• 7．從下列4個(gè)函數(shù)：①y=3x-2；②y=

  7

  x

  （x＜0）；③y=

  5

  x

  （x＞0）；④y=-x²（x＜0）中任取一個(gè)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：220引用：2難度：0.4

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• 8．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，若∠CDB=28°，則∠AOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．28°

  B．56°

  C．58°

  D．62°
  組卷：833引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共7小題，共78分）

• 24．綜合與實(shí)踐
  九年級(jí)（1）班同學(xué)在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  
  操作探究：
  （1）如圖1，△ABC為等邊三角形，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，得到△ADE，連接BE，則∠CBE=

  °．若F是BE的中點(diǎn)，連接AF，則AF與DE的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  遷移探究：
  （2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ADE，求出此時(shí)∠EBC的度數(shù)及AF與DE的數(shù)量關(guān)系．
  拓展應(yīng)用：
  （3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，連接BE，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，連接AF．當(dāng)∠EBC=15°時(shí)，求AF的長(zhǎng)．
  組卷：235引用：4難度：0.1

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• 25．如圖，一組拋物線(xiàn)

  C

  n

  ：

  y

  n

  =

  -

  1

  n

  x

  2

  +

  2

  x

  （n為不大于12的正整數(shù)）的頂點(diǎn)為A_n，過(guò)點(diǎn)A_n作x軸的垂線(xiàn)，垂足為B_n，以A_nB_n為邊長(zhǎng)向右作正方形A_nB_nC_nD_n．當(dāng)n=1時(shí)，拋物線(xiàn)為

  C

  1

  ：

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  的頂點(diǎn)為A₁，此時(shí)的正方形為A₁B₁C₁D₁，以此類(lèi)推．
  （1）當(dāng)n=2時(shí)，求拋物線(xiàn)的

  C

  2

  ：

  y

  2

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  的頂點(diǎn)為A₂和D₂的坐標(biāo)；
  （2）求D_n的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；
  （3）①若以點(diǎn)C_n-1，D_n，C_n+4為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值；
  ②若拋物線(xiàn)

  C

  n

  ：

  y

  n

  =

  -

  1

  n

  x

  2

  +

  2

  x

  （n為不大于12的正整數(shù)）的其中一條拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D_n，寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的正方形的邊長(zhǎng)．
  組卷：383引用：3難度：0.4

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