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2013-2014學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)單元測試卷（橢圓）（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共10小題）

1．以橢圓的右焦點F₂為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，橢圓的左焦點為F₁，且直線MF₁與此圓相切，則橢圓的離心率e為（　　）
A．
3
-
1
B．
2
-
3
C．
2
2
D．
3
2
組卷：343引用：10難度：0.9
解析
2．已知方程
x
2
2
-
k
+
y
2
2
k
-
1
=
1
表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
1
2
，
2
）
B．（1，+∞） C．（1，2） D．
（
1
2
，
1
）
組卷：301引用：23難度：0.9
解析
3．已知F是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦點，過點F作斜率為2的直線l使它與圓x²+y²=b²相切，則橢圓離心率是（　　）
A．
2
2
B．
3
2
C．
5
3
D．
6
3
組卷：95引用：2難度：0.9
解析
4．橢圓x²+4y²=1的離心率為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
3
4
C．
2
2
D．
2
3
組卷：1048引用：65難度：0.9
解析
5．橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=1的右焦點到直線y=
3
x的距離是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．1 D．
3
組卷：169引用：16難度：0.9
解析
6．已知F₁、F₂分別是橢圓M：
x
2
a
2
+
y
2
a
2
-
2
=1（a＞
2
）的左右焦點，點P是橢圓M上一點，且
P
F
1
?
P
F
2
=0，則離心率e取最小值時橢圓M的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
8
+
y
2
6
=1 B．
x
2
4
+
y
2
2
=1
C．
x
2
6
+
y
2
4
=1 D．
x
2
16
+
y
2
14
=1
組卷：162引用：1難度：0.9
解析
7．中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，離心率為
3
2
，且過點（2，0）的橢圓方程是（　　）
A．
x
2
4
+y²=1 B．
x
2
4
+y²=1或x²+
y
2
4
=1
C．
x
2
4
+
y
2
16
=1 D．
x
2
4
+y²=1或
x
2
4
+
y
2
16
=1
組卷：1284引用：6難度：0.9
解析

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三．解答題（共3小題）

21．已知中心在原點，長軸在x軸上的橢圓的兩焦點間的距離為
3
，若橢圓被直線x+y+1=0截得的弦的中點的橫坐標(biāo)為-
2
3
，求橢圓的方程．
組卷：157引用：1難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：x²+2y²=4．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)O為原點，若點A在直線y=2上，點B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．
組卷：4927引用：25難度：0.1
解析

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A． x 2 8 + y 2 6 =1	B． x 2 4 + y 2 2 =1
C． x 2 6 + y 2 4 =1	D． x 2 16 + y 2 14 =1

A． x 2 4 +y²=1	B． x 2 4 +y²=1或x²+ y 2 4 =1
C． x 2 4 + y 2 16 =1	D． x 2 4 +y²=1或 x 2 4 + y 2 16 =1

2013-2014學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)單元測試卷（橢圓）（文科）

一．選擇題（共10小題）

1．以橢圓的右焦點F2為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，橢圓的左焦點為F1，且直線MF1與此圓相切，則橢圓的離心率e為（ ）

2．已知方程x22-k+y22k-1=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．已知F是橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點，過點F作斜率為2的直線l使它與圓x2+y2=b2相切，則橢圓離心率是（ ）

4．橢圓x2+4y2=1的離心率為（ ?。?/h2>

5．橢圓x24+y23=1的右焦點到直線y=3x的距離是（ ?。?/h2>

6．已知F1、F2分別是橢圓M：x2a2+y2a2-2=1（a＞2）的左右焦點，點P是橢圓M上一點，且PF1?PF2=0，則離心率e取最小值時橢圓M的方程為（ ?。?/h2>

7．中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，離心率為32，且過點（2，0）的橢圓方程是（ ）

三．解答題（共3小題）

21．已知中心在原點，長軸在x軸上的橢圓的兩焦點間的距離為3，若橢圓被直線x+y+1=0截得的弦的中點的橫坐標(biāo)為-23，求橢圓的方程．

22．已知橢圓C：x2+2y2=4．（Ⅰ）求橢圓C的離心率；（Ⅱ）設(shè)O為原點，若點A在直線y=2上，點B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．

1．以橢圓的右焦點F₂為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，橢圓的左焦點為F₁，且直線MF₁與此圓相切，則橢圓的離心率e為（　　）

2．已知方程
x
2
2
-
k
+
y
2
2
k
-
1
=
1
表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

3．已知F是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦點，過點F作斜率為2的直線l使它與圓x²+y²=b²相切，則橢圓離心率是（　　）

4．橢圓x²+4y²=1的離心率為（　?。?/h2>

5．橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=1的右焦點到直線y=
3
x的距離是（　?。?/h2>

6．已知F₁、F₂分別是橢圓M：
x
2
a
2
+
y
2
a
2
-
2
=1（a＞
2
）的左右焦點，點P是橢圓M上一點，且
P
F
1
?
P
F
2
=0，則離心率e取最小值時橢圓M的方程為（　?。?/h2>

7．中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，離心率為
3
2
，且過點（2，0）的橢圓方程是（　　）

21．已知中心在原點，長軸在x軸上的橢圓的兩焦點間的距離為
3
，若橢圓被直線x+y+1=0截得的弦的中點的橫坐標(biāo)為-
2
3
，求橢圓的方程．

22．已知橢圓C：x²+2y²=4．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)O為原點，若點A在直線y=2上，點B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．