2023-2024學(xué)年福建省莆田市城廂區(qū)南門學(xué)校九年級（上）返校考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分）

• 1．一元二次方程2x²+x-5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　　）

  A．2，1，5

  B．2，1，-5

  C．2，0，-5

  D．2，0，5
  組卷：1402引用：33難度：0.8

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• 2．如果某函數(shù)的圖象如圖所示，那么y隨x的增大而（　　）

  A．增大	B．減小
  C．不變	D．有時增大有時減小
  組卷：367引用：6難度：0.9

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• 3．如圖，將兩條寬度相同的紙條重疊在一起，使∠BAD=60°，則∠BCD等于（　?。?br />?

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：480引用：7難度：0.5

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• 4．如圖，直線l₁∥l₂，l₁和AB的夾角∠DAB=135°，且AB=4mm,則兩平行線l₁和l₂之間的距離是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 4 2

  D． 2 2
  組卷：239引用：1難度：0.6

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• 5．方程x²-2x-9=0可以配方為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=9

  B．（x-1）2=10

  C．（x-3）2=1

  D．（x+3）2=10
  組卷：131引用：5難度：0.6

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• 6．如圖，已知∠1=∠2，那么添加一個條件后，仍不能判定△ABC與△ADE相似的是（　?。?/h2>

  A．∠C=∠AED

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AD = AC AE
  組卷：6474引用：61難度：0.5

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• 7．隨著中考結(jié)束，初三某畢業(yè)班的每一個同學(xué)都向其他同學(xué)贈送一張自己的照片留作紀念，全班共送了2256張照片，若該班有x名同學(xué)，則根據(jù)題意可列出方程為（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=2256	B．x（x+1）=2256
  C．2x（x-1）=2256	D． 1 2 x（x-1）=2256
  組卷：2986引用：20難度：0.7

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• 8．方程x²-8x+17=0的根的情況是（　　）

  A．兩實數(shù)根的和為-8	B．兩實數(shù)根的積為17
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：106引用：4難度：0.9

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三.解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．定義：對于一次函數(shù)y₁=ax+b、y₂=cx+d,我們稱函數(shù)y=m（ax+b）+n（cx+d）（ma+nc≠0）為函數(shù)y₁，y₂的“組合函數(shù)”．
  （1）若m=3，n=1，試判斷函數(shù)y=5x+2是否為函數(shù)y₁=x+1，y₂=2x-1的“組合函數(shù)”，并說明理由；
  （2）設(shè)函數(shù)y₁=x-p-2與y₂=-x+3p的圖象相交于點P．求點P坐標（用p表示）；
  （3）在（2）的條件下，若m+n＞1，點P在函數(shù)y₁、y₂的“組合函數(shù)”圖象的上方，求p的取值范圍．
  組卷：115引用：3難度：0.7

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• 25．已知正方形ABCD，在BC和CD邊上各有一點E，F(xiàn)，且CE=CF，連接AF，EF，分別取AF，EF的中點M，N，連接DM，CN，MN．
  （1）如圖1，連接AE．
  ①求證：AE=AF．
  ②求∠DMN的度數(shù)．
  （2）如圖2，將△CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，當△CEF在正方形ABCD外部時，連接DN，試探究DN與MN的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：355引用：4難度：0.3

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