2023-2024學(xué)年四川省達州市渠縣東安雄才學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．?

  C．

  D．?
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析
• 2．因式分解正確的是（　　）

  A．m3+m2+m=m（m2+m）

  B．x3-x=x（x2-1）

  C．（a+b）（a-b）=a2-b2

  D．-4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b）
  組卷：100引用：2難度：0.9

  解析
• 3．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A． x 2 + y x 2 - y =-1	B． - 2 3 y =- 2 3 y
  C． a + m b + m = a b	D． m + n m + n =0
  組卷：156引用：3難度：0.8

  解析
• 4．不等式組

  2 x + 2 ＞ x

  3 x ＜ x + 2

  的解集是（　?。?/div>

  A．x＞-2

  B．x＜1

  C．-1＜x＜2

  D．-2＜x＜1
  組卷：440引用：7難度：0.9

  解析
• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+k=0有實數(shù)根，則（　?。?/div>

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k≥0

  D．k≤0
  組卷：972引用：30難度：0.7

  解析
• 6．如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE上，△ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2．兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（　?。?br />

  A．45°，90°

  B．90°，45°

  C．60°，30°

  D．30°，60°
  組卷：229引用：13難度：0.9

  解析
• 7．觀察下列圖象，可以得出不等式組

  3 x + 1 ＞ 0

  - 0 . 5 x + 1 ＞ 0

  的解集是（　　）

  A．x＜ 1 3

  B．- 1 3 ＜x＜0

  C．0＜x＜2

  D．- 1 3 ＜x＜2
  組卷：3657引用：52難度：0.9

  解析
• 8．用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結(jié)，如圖1所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?br />

  A．36°

  B．30°

  C．45°

  D．40°
  組卷：381引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共90分）

• 23．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．
  （1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
  （2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．
  組卷：10439引用：87難度：0.5

  解析
• 24．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=90°，且AD=9cm,AB=4cm,延長BC至點E，使CE=3cm,連接DE．若動點P從A點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AD向點D運動；動點Q從E點出發(fā)以每秒3cm的速度沿EB向B點運動，當(dāng)點P、Q有一個到達指定位置時，動點P、Q同時停止運動，設(shè)點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒，回答下列問題：
  （1）求DE的長；
  （2）當(dāng)t為多少時，四邊形PQED成為平行四邊形；
  （3）請直接寫出使得△DQE是等腰三角形時t的值．
  組卷：941引用：7難度：0.3

  解析