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2023-2024學(xué)年安徽省六校教育研究會高一(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/14 8:0:1

一、單選題(共10小題,每小題3分,共30分)

  • 1.以下圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:6引用:2難度:0.9
  • 2.爺爺快八十大壽了,小明想在日歷上把這一天圈起來,但不知道是哪一天,于是便去問爸爸,爸爸笑笑說,“在日歷上,那一天的上下左右4個(gè)日期的和正好等于那天爺爺?shù)哪挲g.”則小明爺爺生日的日期是( ?。?/h2>

    組卷:7引用:2難度:0.9
  • 3.如圖是某超市2017~2021年的銷售額及其增長率的統(tǒng)計(jì)圖,下面說法中正確的是(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:28引用:2難度:0.7
  • 4.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a≠0)有一根為x=2023,則一元二次方程a(x-1)2+bx-b=-2必有一根為( ?。?/h2>

    組卷:139引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在△ABC中,AB=10,以點(diǎn)B圓心,任意長為半徑畫弧,分別交AB,BC點(diǎn)于M,N,分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于
    1
    2
    MN
    的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)O.作射線BO交AC于點(diǎn)D.過點(diǎn)D作DE∥BC,交AB點(diǎn)E,若AD=4,則△ADE的周長等于( ?。?/h2>

    組卷:10引用:2難度:0.7
  • 6.若關(guān)于x的方程4(2-x)+x=ax的解為正整數(shù),且關(guān)于x的不等式組
    x
    -
    1
    6
    +
    2
    2
    x
    a
    -
    x
    0
    有解,則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和是( ?。?/h2>

    組卷:35引用:2難度:0.5
  • 7.如圖①,現(xiàn)有邊長為b和a+b的正方形紙片各一張,長和寬分別為b,a的長方形紙片一張,其中a<b,把紙片Ⅰ,Ⅲ按圖②所示的方式放入紙片Ⅱ內(nèi),已知a,b滿足
    b
    =
    3
    2
    a
    ,則圖②中陰影部分的面積滿足的關(guān)系式為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:11引用:2難度:0.8

三、解答題(共8小題,共58分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過B,C兩點(diǎn),并與x軸交于點(diǎn)A.點(diǎn)M(m,0)是線段OB上一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)O、B重合),過點(diǎn)M作x軸的垂線,分別與二次函數(shù)圖象和直線BC相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E,連接CD.
    (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
    (2)①求DE、CE的值(用含m的代數(shù)式表示);
    ②當(dāng)以C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),求m的值.
    (3)點(diǎn)F是平面內(nèi)一點(diǎn),是否存在以C,D,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    組卷:39引用:3難度:0.3
  • 22.已知,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D為線段AB上一點(diǎn),連接CD,過點(diǎn)C作CF⊥CD,CF=CD,連接DF,延長CA到點(diǎn)E,連接BE,使得∠ABE+∠BCD=45°.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,若
    BE
    =
    17
    ,求DF的長;
    (2)如圖2,點(diǎn)G是線段DF上一點(diǎn),連接CG,過點(diǎn)G作GH⊥CG,過點(diǎn)D作DH⊥CD,交GH于點(diǎn)H,求證:
    DH
    +
    BE
    =
    2
    FG
    ;
    (3)如圖3,點(diǎn)M為BC上一點(diǎn),連接DM,若
    AD
    =
    3
    ,
    EC
    =
    3
    +
    3
    3
    ,請直接寫出
    DM
    +
    1
    2
    CM
    的最小值.

    組卷:44引用:2難度:0.3
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