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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年安徽省六校教育研究會高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)A．點(diǎn)M（m,0）是線段OB上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，分別與二次函數(shù)圖象和直線BC相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接CD．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）①求DE、CE的值（用含m的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時，求m的值．
（3）點(diǎn)F是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：35引用：3難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x+1）=2x-1，x＞1，則函數(shù)f（x）為（　　）
A．f（x）=2x+1，x＞1 B．f（x）=2x+1，x＞2
C．f（x）=2x-3，x＞1 D．f（x）=2x-3，x＞2
發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：9引用：2難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x²-1）=x⁴+1，則函數(shù)y=f（x）的解析式是（　　）
A．f（x）=x²+2x+2，x≥0 B．f（x）=x²+2x+2，x≥-1
C．f（x）=x²-2x+2，x≥0 D．f（x）=x²-2x+2，x≥-1
發(fā)布：2024/9/12 1:0:10組卷：163引用：13難度：0.8
解析
3．求下列函數(shù)的解析式．
（1）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x-1）=2x²-2x,求f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)f（x）滿足
f
（
x
）
-
2
f
（
1
x
）
=
2
x
-
1
，x≠0，求f（x）的解析式．
發(fā)布：2024/9/13 9:0:8組卷：162引用：4難度：0.7
解析

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A．f（x）=2x+1，x＞1	B．f（x）=2x+1，x＞2
C．f（x）=2x-3，x＞1	D．f（x）=2x-3，x＞2

A．f（x）=x²+2x+2，x≥0	B．f（x）=x²+2x+2，x≥-1
C．f（x）=x²-2x+2，x≥0	D．f（x）=x²-2x+2，x≥-1