2020-2021學年四川省成都市雙流中學高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設命題p：?x＜-1，x²+x＞0，則p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x＜-1，x2+x≤0	B．?x≥-1，x2+x≤0
  C．?x＜-1，x2+x≤0	D．?x≥-1，x2+x≤0
  組卷：104引用：4難度：0.8

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• 2．共享單車為人們提供了一種新的出行方式，有關部門對使用共享單車人群的年齡分布進行了統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如表所示：
  

  年齡	12-20歲	20-30歲	30-40歲	40歲及以上
  比例	14%	45.5%	34.5%	6%

  為調(diào)查共享單車使用滿意率情況，線采用分層抽樣的方法從中抽取容量為200的樣本進行調(diào)查，那么應抽取20～30歲的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．28

  C．69

  D．91
  組卷：632引用：3難度：0.7

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• 3．下列求導運算錯誤的是（　?。?/h2>

  A．（ x e x ）′= 1 - x e x	B．（x2cosx）′=-2xsinx
  C．（3x）′=3xln3	D．（log2x） ′ = 1 xln 2
  組卷：228引用：3難度：0.7

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• 4．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y+2

  2

  x=0，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C． 2 2

  D．9
  組卷：89引用：3難度：0.7

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• 5．已知命題：p：?x∈R，x²+1＜2x；命題q：若mx²-mx-1＜0恒成立，則-4＜m＜0，那么（　?。?/h2>

  A．￢p是假命題	B．q是真命題
  C．“p或q”為假命題	D．“p且q”為真命題
  組卷：17引用：5難度：0.9

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• 6．某學校隨機抽查了本校20名學生，調(diào)查他們平均每天進行體育鍛煉的時間（單位：min），根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以5為組距將數(shù)據(jù)分為8組，分別是，[0，5）[5，10），…，[35，40]，作出頻率分布直方圖如圖所示，則原始的莖葉圖可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：2難度：0.7

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• 7．我國新冠肺炎疫情進入常態(tài)化，各地有序推進復工復產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復工復產(chǎn)指數(shù)折線圖，給出下列四個結(jié)論：
  ①第3天至第11天復工復產(chǎn)指數(shù)均超過80%；
  ②這11天期間，復產(chǎn)指數(shù)增量大于復工指數(shù)的增量；
  ③第9天至第11天復產(chǎn)指數(shù)增量大于復工指數(shù)的增量；
  ④第1天至第3天復工指數(shù)的方差大于第2天至第4天復工指數(shù)的方差．
  其中所有正確結(jié)論的序號是（　?。?br />

  A．①③

  B．①②③

  C．②③

  D．②④
  組卷：6引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知拋物線E：x²=2py（p＞0）的焦點為F，A（2，y₀）是E上一點，且|AF|=2．
  （1）求E的方程；
  （2）設點B是E上異于點A的一點，直線AB與直線y=x-3交于點P，過點P作x軸的垂線交E于點M，證明：直線BM過定點．
  組卷：634引用：8難度：0.6

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為

  2

  2

  ，且經(jīng)過點

  （

  3

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過點P（0，2）的直線交橢圓C于A、B兩點，求△AOB（O為原點）面積的最大值．
  組卷：138引用：2難度：0.6

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