已知拋物線E：x²=2py（p＞0）的焦點為F，A（2，y₀）是E上一點，且|AF|=2．
（1）求E的方程；
（2）設點B是E上異于點A的一點，直線AB與直線y=x-3交于點P，過點P作x軸的垂線交E于點M，證明：直線BM過定點．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：620引用：8難度：0.6

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1．拋物線y=4x²的準線方程為（　?。?/h2>
A．y=-1 B．
x
=
-
1
16
C．x=-1 D．
y
=
-
1
16
發(fā)布：2024/12/18 11:30:3組卷：225引用：16難度：0.9
解析
2．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點的距離為5，則實數(shù)m的值是（　　）
A．-4 B．2 C．4 D．8
發(fā)布：2024/12/16 9:0:1組卷：734引用：11難度：0.8
解析
3．位于德國東部薩克森州的萊科勃克橋（如圖所示）有“仙境之橋”之稱，它的橋形可近似地看成拋物線，該橋的高度為5m,跨徑為12m,則橋形對應的拋物線的焦點到準線的距離為（　　）
A．
25
12
m B．
25
6
m C．
9
5
m D．
18
5
m
發(fā)布：2024/12/16 11:0:4組卷：137引用：5難度：0.8
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已知拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點為F，A（2，y0）是E上一點，且|AF|=2．（1）求E的方程；（2）設點B是E上異于點A的一點，直線AB與直線y=x-3交于點P，過點P作x軸的垂線交E于點M，證明：直線BM過定點．