人教五四新版九年級（下）中考題單元試卷：第34章 銳角三角函數(shù)（09）
發(fā)布：2024/11/27 9:0:2
一、選擇題（共3小題）
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1．湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風景線．某校數(shù)學興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5°（如圖）．已知測量儀器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，tan41.5°≈0.885）
組卷：1574引用：58難度：0.9 -
2．如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．為了測量B、C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則B、C兩地之間的距離為（ ?。?/h2>組卷：1466引用：77難度：0.9 -
3．如圖，某飛機在空中A處探測到它的正下方地平面上目標C，此時飛行高度AC=1200m,從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=30°，則飛機A與指揮臺B的距離為（ ）組卷：2706引用：64難度：0.9
二、填空題（共5小題）
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4．如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7米，則樹高BC為米（用含α的代數(shù)式表示）．組卷：596引用：58難度：0.7 -
5．如圖，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿AB的高度．站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．若旗桿與教學樓的距離為9m,則旗桿AB的高度是m（結果保留根號）組卷：3643引用：65難度：0.5 -
6．如圖，在A處看建筑物CD的頂端D的仰角為α，且tanα=0.7，向前行進3米到達B處，從B處看D的仰角為45°（圖中各點均在同一平面內，A、B、C三點在同一條直線上，CD⊥AC），則建筑物CD的高度為米．組卷：1990引用：60難度：0.5 -
7．如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點B，俯角為30°，已知地面上的這點與樓的水平距離BC為30m,那么樓的高度AC為m（結果保留根號）．組卷：1240引用：63難度：0.5 -
8．4月26日，2015黃河口（東營）國際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術全程直播．如圖，在直升機的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是米．組卷：1544引用：57難度：0.5
三、解答題（共22小題）
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9．一數(shù)學興趣小組為了測量河對岸樹AB的高，在河岸邊選擇一點C，從C處測得樹梢A的仰角為45°，沿BC方向后退10米到點D，再次測得A的仰角為30°，求樹高．（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3組卷：1078引用：61難度：0.7 -
10．如圖，線段AB，CD表示甲、乙兩幢居民樓的高，兩樓間的距離BD是60米．某人站在A處測得C點的俯角為37°，D點的俯角為48°（人的身高忽略不計），求乙樓的高度CD．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈35，sin48°≈34，tan48°≈710）1110組卷：971引用：56難度：0.5
三、解答題（共22小題）
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29．某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥CD．瞭望臺PC正前方水面上有兩艘漁船M，N，觀察員在瞭望臺頂端P處觀測漁船M的俯角α=31°，觀測漁船N的俯角β=45°．已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為點E，PE長為30米．
（1）求兩漁船M，N之間的距離（結果精確到1米）；
（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25．為提高大壩防洪能力，某施工隊在大壩的背水坡填筑土石加固，加固后壩頂加寬3米，背水坡FH的坡度為i=1：1.5．施工12天后，為盡快完成加固任務，施工隊增加了機械設備，工作效率提高到原來的1.5倍，結果比原計劃提前20天完成加固任務．施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）組卷：1593引用：57難度：0.3 -
30．如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．組卷：7133引用：115難度：0.6