2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)西雅中學(xué)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)：π、

  3

  、

  16

  、

  -

  3

  9

  、0.1010010001，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（　　）

  A．在“新冠狀肺炎”疫情期間，對(duì)出入某小區(qū)的人員進(jìn)行體溫檢測(cè)

  B．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間

  C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試

  D．了解某批次燈泡的使用壽命情況
  組卷：281引用：10難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-2，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（-6，3）

  C．（-2，7）

  D．（-2．-1）
  組卷：1478引用：24難度：0.9

  解析

• 4．已知（x+1）²=16，則x的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．7

  C．3或-5

  D．7或-8
  組卷：1418引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等

  B．三角形的外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角的和

  C．斜邊和一條直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等

  D．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等
  組卷：881引用：6難度：0.5

  解析

• 6．下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=2∠B=3∠C	B．∠A+∠B=2∠C
  C．∠A=∠B=30°	D．∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C
  組卷：2996引用：16難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DFE，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DFE的是（　　）

  A．BE=CF

  B．AB=DF

  C．∠ACB=∠DEF

  D．AC=DE
  組卷：1357引用：6難度：0.8

  解析

• 8．將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：1831引用：34難度：0.8

  解析

三、解答題（共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．新定義：我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形．
  初步嘗試：
  （1）如圖1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=5，P為AC上一點(diǎn)，當(dāng)AP=

  時(shí)，△ABP與△CBP為偏等積三角形；
  理解運(yùn)用：
  （2）如圖2，△ABD與△ACD為偏等積三角形，若AB=2，AC=5，且線段AD的長(zhǎng)度為正整數(shù)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)；
  綜合應(yīng)用：
  （3）如圖3，已知△ACD為直角三角形，∠ADC=90°，分別以AC，AD為邊向外作正方形ACFB和正方形ADGE，連結(jié)BE，求證：△ACD與△ABE為偏等積三角形．
  
  組卷：197引用：1難度：0.4

  解析

• 25．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB交x軸于A（2，0），交y軸負(fù)半軸于B（0，-10），C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且OC=5OA．
  
  （1）求△ABC的面積；
  （2）延長(zhǎng)BA到P（自己補(bǔ)全圖形），使得PA=AB，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OC于M，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）如圖，D是第三象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延長(zhǎng)線于F．當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，

  OD

  OF

  的大小是否發(fā)生變化？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值．
  組卷：674引用：6難度：0.5

  解析