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2022-2023學年內(nèi)蒙古赤峰四中高一(下)月考數(shù)學試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/8 8:0:10
一、單項選擇題(本小題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
若復數(shù)z滿足(1-i)z=2+i,則
z
=( ?。?/div>
A.
-
1
2
-
3
2
i
B.
-
1
2
+
3
2
i
C.
1
2
-
3
2
i
D.
1
2
+
3
2
i
組卷:119
引用:3
難度:0.8
解析
2.
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且b=
2
,c=
3
,C=60°,則角B=( )
A.45°
B.30°
C.45°或135°
D.30°或150°
組卷:578
引用:6
難度:0.8
解析
3.
如圖Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖,斜邊O′B′=2,則這個平面圖形的面積是( ?。?/div>
A.
2
2
B.1
C.
2
D.
2
2
組卷:1526
引用:47
難度:0.9
解析
4.
已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=
3
,|
a
-2
b
|=3,則
a
?
b
=( ?。?/div>
A.-2
B.-1
C.1
D.2
組卷:4641
引用:28
難度:0.7
解析
5.
如圖所示,在四邊形ABCD中,AC=AD=CD=7,∠ABC=120°,BD為∠ABC的角平分線,
sin
∠
BAC
=
5
3
14
,則BD=( ?。?/div>
A.6
B.8
C.
7
2
D.9
組卷:63
引用:2
難度:0.5
解析
6.
若f(x)=a
x-b
的圖像如圖,(a,b是常數(shù)),則( ?。?/div>
A.a(chǎn)>1,b<0
B.a(chǎn)>1,b>0
C.0<a<1,b>0
D.0<a<1,b<0
組卷:492
引用:3
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)
x
,
x
≥
2
f
(
x
+
1
)
,
x
<
2
,則f(log
2
3)=( ?。?/div>
A.
1
6
B.3
C.
1
3
D.6
組卷:115
引用:7
難度:0.9
解析
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四、解答題(本小題共6小題,共70分)
21.
已知長方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,AB=2,AA
1
=1,直線BD與平面AA
1
B
1
B所成的角為30°,AE垂直BD于E,F(xiàn)為A
1
B
1
的中點,
(1)求點A到平面BDF的距離;
(2)求異面直線AE與BF所成的角的余弦;
(3)求平面BDF與平面AA
1
B所成二面角(銳角)的余弦.
組卷:43
引用:1
難度:0.5
解析
22.
若非零函數(shù)f(x)對任意實數(shù)a,b,均有f(a+b)=f(a)?f(b),且當x<0時,f(x)>1;
(1)求f(0)的值;
(2)求證:①任意x∈R,f(x)>0; ②f(x)為減函數(shù);
(3)當f(1)=
1
2
時,解不等式f(x
2
+x-3)?f(5-x
2
)≤
1
4
;
(4)若f(1)=
1
2
,求f(x)在[-4,4]上的最大值和最小值.
組卷:39
引用:3
難度:0.5
解析
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