2022-2023學年河北省石家莊市高新外國語學校八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（每個3分，共54分）

• 1．下列分式中，屬于最簡分式的是（　　）

  A． 4 2 x

  B． 1 - x x - 1

  C． x - 1 x 2 - 1

  D． 2 x x 2 + 1
  組卷：783引用：16難度：0.6

  解析
• 2．在

  π

  2

  ，

  22

  7

  ，

  3

  ，

  3

  27

  ，0.3131131113…，3.14中，無理數(shù)共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：79引用：3難度：0.8

  解析
• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 4 + 9 = 13

  B．5 3 - 3 =5

  C． 6 ÷ 3 =2

  D．2 3 × 3 =6
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析
• 4．如圖，已知△ABC≌△BAD，A和B，C和D分別是對應頂點，且∠C=60°，∠ABD=35°，則∠BAD的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．60°

  B．35°

  C．85°

  D．不能確定
  組卷：150引用：5難度：0.7

  解析
• 5．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 16 =±4

  B．± 16 =4

  C． 3 - 27 =-3

  D． （ - 4 ） 2 =-4
  組卷：3695引用：208難度：0.9

  解析
• 6．如果把分式

  2

  x

  x

  -

  y

  中的x,y都擴大3倍，分式的值（　?。?/div>

  A．擴大3倍

  B．不變

  C．縮小3倍

  D．縮小6倍
  組卷：153引用：6難度：0.7

  解析
• 7．化簡

  a

  2

  a

  -

  1

  -

  1

  -

  2

  a

  1

  -

  a

  的結果為（　　）

  A． a + 1 a - 1

  B．a(chǎn)-1

  C．a(chǎn)

  D．1
  組卷：3001引用：39難度：0.9

  解析
• 8．如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，若AB=4.5，CF=3，則BD的長是（　?。?/div>

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  組卷：14引用：1難度：0.6

  解析
• 9．若分式

  x

  +

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  的值為正數(shù)，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜1

  C．x＞-2且x≠1

  D．x＞1
  組卷：1062引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題

• 27．京東快遞倉庫使用機器人分揀貨物，已知一臺機器人的工作效率相當于一名分揀工人工作效率的20倍，若用一臺機器人分揀4000件貨物，比原先16名工人分揀這些貨物要少用

  1

  3

  小時．
  （1）求一臺機器人一小時可分揀多少件貨物？
  （2）受“雙十一”影響，石家莊某京東倉庫11月11日當天收到快遞70萬件，為了在8小時之內(nèi)分揀完所有快遞貨物，公司調(diào)配了20臺機器人和30名分揀工人，工作3小時之后，又調(diào)配了10臺機器人進行增援，該公司能否在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務？請說明理由．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析
• 28．先觀察下列的計算，再完成習題：
  

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -1；
  

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；
  

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  4

  -

  3

  ；
  （1）請你直接寫出結果：

  1

  5

  +

  4

  =

  ，

  1

  3

  +

  2

  2

  =

  ；
  （2）根據(jù)你的猜想、歸納，運用規(guī)律計算：（

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +…+

  1

  2022

  +

  2023

  ）×（

  2023

  +

  1

  ）．
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析