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先觀察下列的計算，再完成習(xí)題：
1
2
+
1
=
2
-
1
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
4
-
3
（
4
+
3
）
（
4
-
3
）
=
4
-
3
；
（1）請你直接寫出結(jié)果：
1
5
+
4
=
5
-
4
5
-
4
，
1
3
+
2
2
=
3-2
2
3-2
2
；
（2）根據(jù)你的猜想、歸納，運(yùn)用規(guī)律計算：（
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2022
+
2023
）×（
2023
+
1
）．
【答案】
5
-
4
；3-2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/26 11:0:1組卷：19引用：1難度：0.7
相似題
  • 1．閱讀材料：
    材料一：兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如：
    3
    ×
    3
    =3，
    （
    6
    -
    2
    ）
    （
    6
    +
    2
    ）
    =
    6
    -
    2
    =
    4
    ，我們稱
    3
    的一個有理化因式是
    3
    ，
    6
    -
    2
    的一個有理化因式是
    6
    +
    2
    ．
    材料二：如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式，通常可將分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化．
    例如：
    1
    3
    =
    1
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    3
    3
    ，
    8
    6
    -
    2
    =
    8
    （
    6
    +
    2
    ）
    （
    6
    -
    2
    ）
    （
    6
    +
    2
    ）
    8
    （
    6
    +
    2
    ）
    4
    =
    2
    6
    +
    2
    2
    ．
    請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題．
    （1）
    13
    的有理化因式為
    ，
    7
    +
    5
    的有理化因式為
    ．（均寫出一個即可）
    （2）將下列各式分母有理化．（要求：寫出變形過程）
    ①
    3
    15
    ；②
    11
    2
    5
    -
    3
    ．
    （3）計算：
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +
    …
    +
    1
    2018
    +
    2019
    ．
    發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：77引用：3難度：0.5
  • 2．下列計算，正確的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/27 12:0:2組卷：227引用：5難度：0.7
  • 3．下列計算正確的是（　　）
    發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：52引用：2難度：0.5
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