2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市寬甸縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）

• 1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A． 斐波那契螺旋線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 科克曲線
  組卷：962引用：73難度：0.8

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• 2．若a＞b,則下列式子中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-2＞b-2

  B．-3a＞-3b

  C．a(chǎn)+2＞b+2

  D．2a-1＞2b-1
  組卷：26引用：2難度：0.5

  解析
• 3．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  +

  3

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．3或-3

  D．3
  組卷：3737引用：14難度：0.8

  解析
• 4．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．80°或20°

  B．80°

  C．80°或50°

  D．20°
  組卷：1877引用：189難度：0.9

  解析
• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長度，所得到的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（5，2）

  D．（-5，-2）
  組卷：216引用：4難度：0.5

  解析
• 6．小華是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：5，a-b,x+1，x-1，x²-1，a,分別對應(yīng)下列六個(gè)字；我，愛，數(shù)，學(xué)，思，考．現(xiàn)將5a（x²-1）-5b（x²-1）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（　?。?/div>

  A．我愛學(xué)

  B．愛思考

  C．思數(shù)學(xué)

  D．我愛數(shù)學(xué)
  組卷：110引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，直線y₁=

  1

  3

  x+a與直線y₂=-x+b相交于點(diǎn)P（2，m），則不等式

  1

  3

  x+a≥-x+b的解集是（　?。?/div>

  A．x≥2

  B．x≤2

  C．x＜2

  D．無法確定
  組卷：29引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AP⊥BP，BP=12，CP=15，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是AP，BP，BC，AC的中點(diǎn)，若四邊形DEFG的周長為28，則AP長為（　?。?/div>

  A．13

  B．9

  C．5

  D．4
  組卷：1051引用：7難度：0.5

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六、解答題。（本題滿分10分）

• 24．某初級中學(xué)足球隊(duì)需購買A、B兩種品牌的足球．已知A品牌足球的單價(jià)比B品牌足球的單價(jià)高10元，2個(gè)A品牌足球和3個(gè)B品牌足球共需220元．
  （1）求A、B兩種品牌足球的單價(jià)；
  （2）足球隊(duì)計(jì)劃購買A、B兩種品牌的足球共60個(gè)，設(shè)購買總費(fèi)用為W元，購買A品牌足球m個(gè)，列出總費(fèi)用W關(guān)于A品牌足球個(gè)數(shù)m的關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，若購買兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過2850元，且購買A品牌足球的數(shù)量不少于43個(gè)，則該足球隊(duì)共有幾種購買方案？哪一種購買方案總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？
  組卷：38引用：2難度：0.5

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七、解答題。（本題滿分12分）

• 25．如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm,點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OM方向以1cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到CE，連接DE，BE，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動了t s.
  
  （1）當(dāng)0＜t＜6時(shí)，如圖1，點(diǎn)D在線段OA上運(yùn)動，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）當(dāng)6＜t＜10時(shí)，如圖2，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．
  （3）當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動時(shí)，是否存在以D，B，E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出此時(shí)t的值．
  組卷：84引用：2難度：0.5

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