2021-2022學(xué)年江西省吉安市井岡山市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：743引用：42難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x3=x5	B．（x+y）2=x2+y2
  C．（2xy2）3=6x3y6	D．-（x-y）=-x+y
  組卷：266引用：37難度：0.9

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• 3．下列詩詞所描述的事件，不屬于隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．黃梅時(shí)節(jié)家家雨，青草池塘處處蛙

  B．人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開

  C．三月殘花落更開，小檐日日燕飛來

  D．水面上秤錘浮，直待黃河徹底枯
  組卷：192引用：6難度：0.8

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• 4．如圖，點(diǎn)A、D在線段BC的同側(cè)，連接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老師要求同學(xué)們補(bǔ)充一個(gè)條件使△ABC≌△DCB．以下是四個(gè)同學(xué)補(bǔ)充的條件，其中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．AC=DB

  C．AB=DC

  D．∠ABD=∠DCA
  組卷：1396引用：13難度：0.6

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• 5．如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是（　?。?br />

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．a(chǎn)（a-b）=a2-ab
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：6257引用：73難度：0.7

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• 6．甲、乙兩同學(xué)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)去學(xué)校，甲騎自行車，乙步行，甲很快把乙甩在后頭，不料自行車壞了，當(dāng)甲修好自行車后，發(fā)現(xiàn)乙已經(jīng)超過他，于是又奮力追趕，結(jié)果甲、乙同時(shí)到達(dá)學(xué)校．S₁、S₂分別表示乙、甲走的路程，t為去學(xué)校的時(shí)間，則下列圖象與上述情況大致相吻合的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：256引用：3難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．新冠病毒的形狀可近似看成球體，其直徑約為0.000000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為

  米．
  組卷：85引用：3難度：0.9

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．代數(shù)中的很多等式可以用幾何圖形直觀表示，這種思想叫“數(shù)形結(jié)合”思想．
  如：現(xiàn)有正方形卡片A類、B類和長方形C類卡片若干張，如果要拼成一個(gè)長為2（a+b），寬為（a+2b）的大長方形，可以先計(jì)算（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²，所以需要A、B、C類卡片2張、2張、5張，如圖2所示；
  
  （1）如果要拼成一個(gè)長為（a+3b），寬為（a+b）的大長方形，那么需要A、B、C類卡片各多少張？并畫出示意圖．
  （2）由圖3可得等式：

  ；
  （3）利用（2）中所得結(jié)論，解決下面問題，已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （4）小明利用2張A類卡片、3張B類卡片和5張長方形C類卡片去拼成一個(gè)更大的長方形，那么該長方形的較長的一邊長為

  ．（用含a、b的代數(shù)式表示）
  組卷：496引用：9難度：0.9

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六、解答題（本大題共1小題，共12分）

• 23．在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA為邊在∠ACB的另一側(cè)作∠ACM=∠ACB，點(diǎn)D為射線BC上任意一點(diǎn)，在射線CM上截取CE=BD，連接AD、DE、AE．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長線上時(shí)，試求∠ADE的度數(shù)；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC（不與B、C重合）上時(shí)，AC與DE交于點(diǎn)F，請問（1）中的∠ADE的度數(shù)是否會(huì)改變？試說明理由．
  
  組卷：457引用：3難度：0.6

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