2020-2021學(xué)年湖北省荊州市石首一中高三（上）滾動(dòng)數(shù)學(xué)試卷（9）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．若集合A={x|x=m+

  1

  6

  ，m∈Z}，B={x|x=

  n

  2

  -

  1

  3

  ，n∈Z}，C={x|x=

  p

  2

  +

  1

  6

  ，p∈Z}，則集合A，B，C之間的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．A=B=C

  B．A?B=C

  C．A?B?C

  D．B?C?A
  組卷：187引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈（-1，0）時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  5

  ，則f（log₂20）=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 4 5

  C．-1

  D．- 4 5
  組卷：1612引用：61難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=f（x）對(duì)于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且f（3）=4，則（　　）

  A．f（x）在R上是減函數(shù)，且f（1）=3

  B．f（x）在R上是增函數(shù)，且f（1）=3

  C．f（x）在R上是減函數(shù)，且f（1）=2

  D．f（x）在R上是增函數(shù)，且f（1）=2
  組卷：149引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若直線l與曲線y=

  x

  和圓x²+y²=

  1

  5

  都相切，則l的方程為（　　）

  A．y=2x+1

  B．y=2x+ 1 2

  C．y= 1 2 x+1

  D．y= 1 2 x+ 1 2
  組卷：4326引用：13難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)．令a=f

  （

  sin

  5

  π

  7

  ）

  ，b=f

  （

  cos

  2

  π

  7

  ）

  ，c=f

  （

  tan

  2

  π

  7

  ）

  ，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，如果x₁，x₂∈（-

  π

  6

  ，

  π

  3

  ），且f（x₁）=f（x₂），則f（

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：73引用：8難度：0.7

  解析

• 7．若0＜α＜

  π

  2

  ，-

  π

  2

  ＜β＜0，cos（

  π

  4

  +α）=

  1

  3

  ，cos（

  π

  4

  -

  β

  2

  ）=

  3

  3

  ，則cos（α+

  β

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．- 3 3

  C． 5 3 9

  D．- 6 9
  組卷：3665引用：105難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a_n≠0，a_na_n+1=λS_n-1，其中λ為常數(shù)．
  （Ⅰ）證明：a_n+2-a_n=λ；
  （Ⅱ）是否存在λ，使得{a_n}為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由．
  組卷：5090引用：38難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=

  2

  -

  a

  2

  x²+ax-2lnx（a∈R）
  （I）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
  （Ⅱ）當(dāng)a＞4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若對(duì)任意a∈（4，6）及任意x₁，x₂∈[1，2]，ma+2ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．
  組卷：141引用：3難度：0.5

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