24.問題探究:
(1)如圖①,已知線段AB=2,在AB的兩側(cè)分別作等邊△ABC和Rt△ABD,且∠ADB=90°,CM、DM分別為兩個三角形的中線,連接CD,則CD的最大值為
;
(2)如圖②,已知△ABC,分別以AB為直角邊在△ABC外側(cè)作Rt△ABP,以AC為斜邊在△ABC外側(cè)作Rt△ACQ,且∠ABP=∠AQC=90°,∠PAB=∠CAQ=30°,連接PC、BQ,請求出
的值;
問題解決:
(3)如圖③,已知邊長為a的正方形ABCD,點E是邊CB延長線上一動點,連接AE、ED.請問是否存在
的最小值?如果存在,求出
的最小值;如果不存在,請說明理由.