2023-2024學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/15 7:0:2
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上涂選。
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1．手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷，若張阿姨微信收入5元表示為+5元，則張阿姨微信支出3元應(yīng)表示為（ ）
組卷：330引用：12難度：0.9 -
2．中國(guó)航母遼寧艦（如圖）是中國(guó)人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>組卷：266引用：9難度：0.9 -
3．下列各單項(xiàng)式中，與-2mn2是同類項(xiàng)的是（ ?。?/h2>
組卷：1370引用：13難度：0.7 -
4．下列變形中，不正確的是（ ）
組卷：2733引用：21難度：0.7 -
5．下列方程中，解為x=4的一元一次方程是（ ?。?/h2>
組卷：218引用：2難度：0.8 -
6．如圖，點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，AC=2，OA=OB，若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a,則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：3411引用：15難度：0.5 -
7．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了利用算籌實(shí)施”正負(fù)術(shù)”的方法．圖1表示的是計(jì)算3+（-4）的過(guò)程．按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算（ ?。?br />
組卷：362引用：15難度：0.7 -
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8．A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對(duì)于以下結(jié)論：
甲：（a+b）（a-b）＜0；
乙：a＞|b|；
丙：|a-b|=|a|+|b|；
?。?div id="p9dbjyy" class="MathJye" mathtag="math">|a-3|a-3+|b+3|b+3=0
其中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：125引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫出圖形。
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23．如圖，一扇窗戶，窗框?yàn)殇X合金材料，上面是由三個(gè)大小相等的扇形組成的半圓窗框構(gòu)成，下面是由兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)x,寬y的長(zhǎng)方形窗框構(gòu)成，窗戶全部安裝玻璃．（本題中π取3，長(zhǎng)度單位為米）
（1）一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米？（用含x,y的式子表示）
（2）一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥?jì)（用含x,y的式子表示）
（3）某公司需要購(gòu)進(jìn)10扇這樣的窗戶，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個(gè)廠商分別給出如表報(bào)價(jià)：
當(dāng)x=4，y=2時(shí)，該公司在哪家廠商購(gòu)買窗戶合算？鋁合金（元/米） 玻璃（元/平方米） 甲廠商 180 不超過(guò)100平方米的部分，90元/平方米，超過(guò)100平方米的部分，70元/平方米 乙廠商 200 80元/平方米，每購(gòu)一平方米玻璃送0.1米鋁合金 組卷：929引用：5難度：0.7 -
24．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a、b,且|a+10|+|b-32|=0．
（1）請(qǐng)直接寫出：a=，b=；
（2）動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以4單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)T從原點(diǎn)O出發(fā)以a單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)（a＞0），三個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①請(qǐng)用含a或t的式子表示：動(dòng)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，
動(dòng)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，
動(dòng)點(diǎn)T對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；
②若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正好先后兩次出現(xiàn)TM=TN的情況，且兩次間隔的時(shí)間為10秒，求a的值；
③若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，恰好只有一次TM=TN的情況，請(qǐng)直接寫出滿足條件a的值或a的取值范圍是 ．組卷：277引用：2難度：0.4