2022-2023學年河北省邯鄲市磁縣七年級（下）質檢數學試卷

一、單選題（共8小題，每題2分，共16分）

• 1．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，∠BOD=20°，則∠COE等于（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．40°

  D．20°
  組卷：270難度：0.7

  解析

• 2．

  9

  的相反數是（　　）

  A．-3

  B． 3 3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：276引用：7難度：0.8

  解析

• 3．在實數

  2

  ，

  1

  2

  ，0，-1中，最小的數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D． 2
  組卷：778引用：14難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，∠ACB=90°，則圖中與∠1互余的角有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：190難度：0.7

  解析

• 5．與

  18

  -2最接近的整數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：101引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點O運動到點P₁（1，1），第二次運動到點P₂（2，0），第三次運動到點P₃（3，-2），第四次運動到點P₄（4，0），第五運動到點P₅（5，2），第六次運動到點P₆（6，0），…，按這樣的運動規(guī)律，點P₂₀₂₂的縱坐標是（　?。?br />

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：126引用：8難度：0.6

  解析

• 7．對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，即當n為非負整數時，若

  n

  -

  1

  2

  ≤

  x

  ＜

  n

  +

  1

  2

  ，則＜x＞=n.如＜0.37＞=0，＜3.51＞=4．給出下列關于＜x＞的結論正確的是（　?。?br />①＜1.499＞=1；
  ②＜3x＞=3＜x＞；
  ③＜x+y＞=＜x＞+＜y＞；
  ④當x≥0，m為非負整數時，有＜m+2022x＞=m+＜2022x＞；
  ⑤滿足

  ?

  x

  ?

  =

  3

  2

  x

  的非負數x只有兩個．

  A．①④

  B．①④⑤

  C．①②⑤

  D．①③④
  組卷：295引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，每題10分，共80分）

• 21．如圖，AB是⊙O的直徑，C為BA延長線上一點，過點C作⊙O的切線，切點為D，過點B作BE⊥CD于點E，連接AD，BD．
  （1）求證：∠ABD=∠DBE；
  （2）如果CA=AB，BD=4，求BE的長．
  組卷：627難度：0.5

  解析

• 22．如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉．
  
  （1）如圖1，∠DPC=

  度；
  （2）我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖2，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始以每秒5°繞點P按逆時針方向旋轉一周（0°＜旋轉角＜360．），問旋轉時間t為多少秒時，這兩個三角形是“孿生三角形”；
  （3）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速a°秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速b°/秒，且a,b滿足

  6

  -

  a

  +

  |a-b-2|=0．
  ①求a；b的值；
  ②在兩個三角板旋轉過程中（PC轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動），設兩個三角板旋轉時間為t秒，以下兩個結論：
  （?。?div id="rgitvyl" class="MathJye" mathtag="math">

  ∠

  CPD

  ∠

  BPN

  為定值；
  （ⅱ）∠BPN+∠CPD為定值，請選擇你認為對的結論加以證明．