2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

• 1．2023亞運(yùn)會在中國杭州舉行，下列圖形中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：357引用：21難度：0.8

  解析
• 2．等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若BC=8，則CD等于（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：139引用：6難度：0.7

  解析
• 3．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．應(yīng)該帶（　?。?/div>

  A．第4塊

  B．第3塊

  C．第2塊

  D．第1塊
  組卷：243引用：11難度：0.9

  解析
• 4．如圖，△ABC≌△ADE，若∠AED=100°，∠B=25°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．25°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：358引用：7難度：0.6

  解析
• 5．若△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/div>

  A．（c+b）（c-b）=a2	B．∠A+∠B=∠C
  C．a(chǎn)=32，b=42，c=52	D．a(chǎn)：b：c=5：12：13
  組卷：1034引用：5難度：0.7

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，D為線段AB的垂直平分線與BC延長線的交點(diǎn)，連接AD，若AD=7，BC=3，則CD的長為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  組卷：45引用：4難度：0.6

  解析
• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交AC，AB于D，E兩點(diǎn)，再分別以D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M．作射線AM交BC于點(diǎn)F，則線段BF的長為（　?。?/div>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2.8
  組卷：110引用：4難度：0.6

  解析
• 8．如圖，三角形紙片ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，把△ABD沿著直線AD翻折，得到△AED，DE交AC于點(diǎn)G，連接BE交AD于點(diǎn)F．若DG=EG，AF=4，AB=5，△AEG的面積為

  9

  2

  ，則BD²的值為（　　）

  A．13

  B．12

  C．11

  D．10
  組卷：725引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)寫出

• 25．定義：點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)（不與A、B、C重合），若點(diǎn)P與A、B、C中的某兩點(diǎn)的連線夾角是直角，則稱點(diǎn)P是△ABC的一個(gè)直角點(diǎn)．
  （1）如圖1，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足∠A=60°，∠ABP=10°，∠ACP=20°，試說明點(diǎn)P是△ABC的一個(gè)直角點(diǎn)；
  （2）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AD上△ABC的直角點(diǎn)，請?jiān)趫D中標(biāo)出所有符合條件的點(diǎn)P；
  （3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線CD上△ABC的直角點(diǎn)，求CP的長．
  
  組卷：169引用：2難度：0.2

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• 26．【模型建立】（1）如圖1，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，求證：△AEC≌△ADB；
  【模型應(yīng)用】（2）如圖2，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，B、D、E三點(diǎn)在一條直線上，AC與BE交于點(diǎn)F，若點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，
  ①求∠BEC的大??；
  ②CE=3，求△AEF的面積；
  【拓展提高】（3）如圖3，在△ABC與△ADE中，AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=90°，BE與CA交于點(diǎn)F，DC=DF，CD⊥DF，△BCF的面積為18，求AF的長．
  
  組卷：216引用：3難度：0.1

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