2023-2024學(xué)年陜西省西安市鐵一中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(9月份)
發(fā)布:2024/8/19 10:0:1
一、選擇題(共12小題,每小題5分,計(jì)60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)
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1.已知A={x∈N+|x(x-3)≤0},函數(shù)y=ln(x-1)的定義域?yàn)榧螧,則A∩B=( )
組卷:111引用:3難度:0.9 -
2.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是( ?。?/h2>
組卷:502引用:11難度:0.8 -
3.歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn),其將自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e,虛數(shù)單位i與三角函數(shù)cosθ,sinθ聯(lián)系在一起,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的天橋”,若復(fù)數(shù)
,則z的虛部為( )z=eiπ2組卷:38引用:7難度:0.8 -
4.據(jù)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)可知,海面上的大氣壓強(qiáng)為760mmHg,海面500m高空處的大氣壓強(qiáng)為700mmHg,研究表明,大氣壓強(qiáng)p(單位:mmHg)與高度h(單位:m)之間的關(guān)系式為lnp=-kh+ln760(k為常數(shù)).由此預(yù)測(cè)海面上1000m高空處的大氣壓強(qiáng)大約是(保留整數(shù)部分)( )
組卷:26引用:3難度:0.6 -
5.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積(單位:cm3)是( )
組卷:981引用:3難度:0.6 -
6.已知
),a=(sinα,1),若b=(1,2cosα,則tan(α-a⊥b)=( )π4組卷:223引用:5難度:0.7 -
7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S15=30,S16<0,則( )
組卷:99引用:3難度:0.8
三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.
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22.在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(3,
),點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(6,π2),曲線C:(x-1)2+y2=1π6
(1)求曲線C和直線AB的極坐標(biāo)方程;
(2)過點(diǎn)O的射線l交曲線C于M點(diǎn),交直線AB于N點(diǎn),若|OM||ON|=2,求射線l所在直線的直角坐標(biāo)方程.組卷:31引用:2難度:0.5 -
23.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+3|x|.
(1)求不等式f(x)≥10的解集;
(2)若f(x)的最小值為m,正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證a2+b2+c2≥.43組卷:62引用:7難度:0.5