2021-2022學(xué)年四川省瀘州市瀘縣一中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．經(jīng)過點(diǎn)（0，3）且傾斜角為0°的直線方程為（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．y=3

  C．y=x+3

  D．y=2x+3
  組卷：395引用：5難度：0.7

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• 2．已知向量

  a

  =（1，1，0），

  b

  =（-1，0，2），且k

  a

  +

  b

  與2

  a

  +

  b

  互相垂直，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 4 3

  C． 5 3

  D． 7 5
  組卷：161引用：4難度：0.8

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• 3．圓心為（-3，4），半徑是2的圓標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A．（x+3）2+（y-4）2=4	B．（x-3）2+（y+4）2=4
  C．（x+3）2+（y-4）2=2	D．（x-3）2+（y+4）2=2
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 4．下列莖葉圖是兩組學(xué)生五次作業(yè)得分情況，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲組學(xué)生得分的平均數(shù)小于乙組選手的平均數(shù)

  B．甲組學(xué)生得分的中位數(shù)大于乙組選手的中位數(shù)

  C．甲組學(xué)生得分的中位數(shù)等于乙組選手的平均數(shù)

  D．甲組學(xué)生得分的方差大于乙組選手得分的方差
  組卷：121引用：4難度：0.7

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• 5．點(diǎn)M（5，3）到拋物線y=ax²（a≠0）的準(zhǔn)線的距離為6，那么拋物線的方程是（　?。?/h2>

  A．y=12x2	B．y=12x2或y=-36x2
  C．y=-36x2	D． y = 1 12 x 2 或 y = - 1 36 x 2
  組卷：18引用：2難度：0.7

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• 6．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．“α＞45°”是“tanα＞1”的充分不必要條件

  B．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”

  C．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R， 2 x 0 ≤0”

  D．若命題“p∧q”為假命題，則命題p,q都是假命題
  組卷：216引用：2難度：0.8

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• 7．我校舉辦“谷雨詩會”．聘請7名評委為選手評分，評分規(guī)則是去掉一個最高分和一個最低分，再求平均分為選手的最終得分現(xiàn)評委為選手趙剛的評分從低到高依次為x₁，x₂，……，x₇，具體分?jǐn)?shù)如圖1的莖葉圖所示，圖2的程序框圖是統(tǒng)計(jì)選手最終得分的一個算法流程圖，則圖中空白處及輸出的S分別為（　?。?/h2>

  A．i＞5，86

  B．i≥5，87

  C．i＞5，87

  D．i≥5，86
  組卷：6引用：2難度：0.8

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．設(shè)M，N分別為PD，AD的中點(diǎn)．
  （1）求證：平面CMN∥平面PAB；
  （2）求二面角N-PC-A的平面角的余弦值．
  組卷：294引用：3難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，且過點(diǎn)（

  2

  ，

  2

  2

  ）．
  （1）求橢圓方程；
  （2）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l：y=kx+m（k≠0），與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線OP、OQ的斜率依次為k₁、k₂，滿足4k=k₁+k₂，試問：當(dāng)k變化時(shí)，m²是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．
  組卷：589引用：26難度：0.5

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