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2022-2023學(xué)年湖北省孝感市孝南實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、精心選一選(本小題共8小題,每小題3分,滿分24分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號涂黑)

  • 1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是( ?。?/h2>

    組卷:12引用:1難度:0.7
  • 2.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解,則m的值是( ?。?/h2>

    組卷:1611引用:152難度:0.9
  • 3.不解方程,判斷方程2x2-3x+1=0的根的情況是( ?。?/h2>

    組卷:57引用:5難度:0.9
  • 4.將x2+4x-5=0進(jìn)行配方變形,下列正確的是( ?。?/h2>

    組卷:92引用:10難度:0.9
  • 5.對于拋物線y=-
    1
    2
    (x-1)2+2的說法錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:128引用:4難度:0.8
  • 6.在一次酒會(huì)上,每兩人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,則參加酒會(huì)的人數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:10099引用:103難度:0.9
  • 7.已知點(diǎn)A(-3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在拋物線y=2x2-4x+c上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:1502引用:29難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,△ABC和△DEF都是邊長為2的等邊三角形,它們的邊BC,EF在同一條直線l上,點(diǎn)C,E重合.現(xiàn)將△ABC沿著直線l向右移動(dòng),直至點(diǎn)B與F重合時(shí)停止移動(dòng).在此過程中,設(shè)點(diǎn)C移動(dòng)的距離為x,兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y,則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:4926引用:51難度:0.5

三、專心解一解(本大題共8小題,滿分72分.請認(rèn)真讀題,冷靜思考.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號的位置)

  • 23.定義:如果實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2,那么我們稱一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)為“勾股”方程;二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)為“勾股”函數(shù).
    理解:(1)下列方程是“勾股”方程的有

    ①x2-1=0
    ②x2-x+
    2
    =0
    1
    3
    x2+
    1
    4
    x+
    1
    5
    =0
    ④4x2+3x=5
    探究:(2)若m、n是“勾股”方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,試探究m、n之間的數(shù)量關(guān)系;
    運(yùn)用:(3)已知“勾股”函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交于A、B兩點(diǎn),且AB=2,求
    c
    a
    的值.

    組卷:104引用:2難度:0.4
  • 24.如圖,拋物線y=
    1
    2
    x2-2x-6與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C.
    (1)請直接寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
    (2)點(diǎn)P(m,n)(0<m<6)在拋物線上,當(dāng)m取何值時(shí),△PBC的面積最大?并求出△PBC面積的最大值.
    (3)點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),作FE∥AC交x軸于點(diǎn)E,是否存在點(diǎn)F,使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:1918引用:19難度:0.1
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