定義：如果實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們稱一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）為“勾股”方程；二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）為“勾股”函數(shù)．
理解：（1）下列方程是“勾股”方程的有 ①②④①②④．
①x2-1=0
②x2-x+2=0
③13x2+14x+15=0
④4x2+3x=5
探究：（2）若m、n是“勾股”方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試探究m、n之間的數(shù)量關(guān)系；
運(yùn)用：（3）已知“勾股”函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2，求ca的值．
2
1
3
1
4
1
5
c
a
【答案】①②④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：104引用：2難度：0.4
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值恒為正，則a,b,c應(yīng)滿足（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：156引用：5難度：0.9 -
2．已知：二次函數(shù)y=-x2+x+6，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)，當(dāng)直線y=m與新圖象有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：431引用：2難度：0.5 -
3．若二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），則關(guān)于x的方程a（x-2）2+1=0的實(shí)數(shù)根是（ ）
發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：721引用：3難度：0.4
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