2022-2023學(xué)年北京交大附中九年級(jí)(上)診斷數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/11/9 12:30:2
一、選擇題(本題共16分,每小題2分)
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1.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家的名字命名的,其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:147引用:8難度:0.9 -
2.在下列方程中,有一個(gè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且它們互為相反數(shù),這個(gè)方程是( ?。?/h2>
組卷:16引用:1難度:0.6 -
3.點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函數(shù)
的圖象上的兩點(diǎn),如果x1<x2<0,那么y1,y2的大小關(guān)系是( ?。?/h2>y=2x組卷:426引用:8難度:0.7 -
4.如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B是切點(diǎn),點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),若∠ACB=70°,則∠P的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:174引用:5難度:0.7 -
5.點(diǎn)O是正五邊形ABCDE的中心,分別以各邊為直徑向正五邊形的外部作半圓,組成了一幅美麗的圖案(如圖),這個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)α后能與自身完全重合,則α的最小值為( ?。?/h2>
組卷:45引用:3難度:0.5 -
6.如圖,⊙O的半徑為3,將⊙O的一部分沿著弦AB翻折,劣弧恰好經(jīng)過圓心O,則折痕AB的長為( ?。?/h2>
組卷:240引用:4難度:0.6 -
7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線x=1,下列結(jié)論中正確的是( ?。?/h2>
組卷:145引用:2難度:0.7 -
8.我們研究過的圖形中,圓的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的,所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外,還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”,如勒洛三角形(如圖1),它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長為半徑,在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形.圖2是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.有如下四個(gè)結(jié)論:
①勒洛三角形是中心對(duì)稱圖形;
②在圖1中,等邊三角形的邊長為2,則勒洛三角形的周長為2π;
③在圖2中,勒洛三角形的周長與圓的周長相等;
④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運(yùn)東西,不會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng);
上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )組卷:43引用:2難度:0.6
二、填空題(本題共16分,每小題2分)
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9.寫出一個(gè)函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小,這個(gè)函數(shù)的解析式可以是 .
組卷:57引用:4難度:0.6
三、解答題(本題共68分)
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27.如圖,已知BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線,點(diǎn)E在BA的延長線上,且AE=AD.連接EC,與AD相交于點(diǎn)F,與BD相交于點(diǎn)G.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)若AF=AB,解答下列問題:
①判斷EC與BD的位置關(guān)系,并說明理由;
②連接AG,用等式表示線段AG,EG,DG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.組卷:461引用:10難度:0.2 -
28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P和圖形W,如果以P為端點(diǎn)的任意一條射線與圖形W最多只有一個(gè)公共點(diǎn),那么稱點(diǎn)P獨(dú)立于圖形W,已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),C(0,2).
(1)如圖1,作折線AC-CB,
①在點(diǎn)P1(0,3),P2(3,0),P3(2,4),P4(2,-1)中,獨(dú)立于折線AC-CB的點(diǎn)是 ;
②點(diǎn)P是直線l:y=2x+4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若點(diǎn)P獨(dú)立于折線AC-CB,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍;
(2)①如圖2,若弧AB經(jīng)過點(diǎn)C,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出獨(dú)立于弧AB的所有點(diǎn)組成的圖形(用陰影表示);
②如圖3,∠AMB=60°,,若以D為圓心,r為半徑的⊙D上的所有點(diǎn)都獨(dú)立于劣弧AB,請(qǐng)直接寫出r的取值范圍D(0,23)組卷:18引用:2難度:0.5