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2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)育才中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/1 15:0:2
一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共30分)
1.
下列圖案中,是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:29
引用:6
難度:0.9
解析
2.
拋物線y=-(x+2)
2
-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(-2,-3)
B.(2,-3)
C.(2,3 )
D.(-2,3)
組卷:863
引用:24
難度:0.9
解析
3.
在如圖所示的正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABF,∠FAB=20°,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )
A.110°
B.90°
C.70°
D.20°
組卷:497
引用:9
難度:0.9
解析
4.
若關(guān)于x的一元二次方程kx
2
-6x+9=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/div>
A.k<1
B.k≤1
C.k<1且k≠0
D.k≤1且k≠0
組卷:4304
引用:44
難度:0.7
解析
5.
如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D是⊙O上的點(diǎn),若∠CAB=25°,則∠ADC的度數(shù)為( ?。?/div>
A.65°
B.55°
C.60°
D.75°
組卷:5419
引用:27
難度:0.9
解析
6.
已知二次函數(shù)y=-x
2
-2x+3,下列敘述中正確的是( ?。?/div>
A.圖象的開口向上
B.圖象的對(duì)稱軸為直線x=1
C.函數(shù)有最小值
D.當(dāng)x>-1時(shí),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小
組卷:852
引用:7
難度:0.6
解析
7.
如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BC=CD,∠C=120°,∠D=80°,則∠AOB的度數(shù)為( ?。?br />?
A.100°
B.115°
C.120°
D.135°
組卷:570
引用:4
難度:0.5
解析
8.
某餐廳主營盒飯業(yè)務(wù),每份盒飯的成本為12元.若每份盒飯的售價(jià)為16元,每天可賣出360份.市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每天要少賣出40份.若該餐廳想讓每天盒飯業(yè)務(wù)的利潤達(dá)到1680元,設(shè)每份盒飯漲價(jià)x元,則符合題意的方程是( ?。?/div>
A.(16+x-12)(360-40x)=1680
B.(x-12)(360-40x)=1680
C.(x-12)[360-40(x-16)]=1680
D.(16+x-12)[360-40(x-16)]=1680
組卷:982
引用:4
難度:0.7
解析
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三、解答題(共72分)
24.
四邊形ABCD是正方形,將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α(0°<α<45°),得到線段CE,連接DE,過點(diǎn)B作BF⊥DE交DE的延長線于F,連接BE.
(1)依題意補(bǔ)全圖1;
(2)直接寫出∠FBE的度數(shù);
(3)連接AF,用等式表示線段AF與DE的數(shù)量關(guān)系,并證明.
組卷:1220
引用:11
難度:0.3
解析
25.
已知拋物線y=x
2
-2ax+m.
(1)當(dāng)a=2,m=-5時(shí),求拋物線的最值;
(2)當(dāng)a=2時(shí),若該拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn),把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長度后,得到新的拋物線與x軸沒有交點(diǎn),請(qǐng)判斷k的取值情況,并說明理由;
(3)當(dāng)m=0時(shí),平行于y軸的直線l分別與直線y=x-(a-1)和該拋物線交于P,Q兩點(diǎn).若平移直線l,可以使點(diǎn)P,Q都在x軸的下方,求a的取值范圍.
組卷:653
引用:4
難度:0.3
解析
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