2023-2024學(xué)年河南省周口恒大中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．命題“對(duì)任意的x∈R，x³-x²+2＜0”的否定是（　　）

  A．不存在x∈R，x3-x2+2≥0	B．存在x?R，x3-x2+2≥0
  C．存在x∈R，x3-x2+2≥0	D．存在x∈R，x3-x2+2＜0
  組卷：650引用：3難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²＜5”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2≥5

  B．?x?R，x2≥5

  C．?x∈R，x2＜5

  D．?x∈R，x2≥5
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列五個(gè)關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①

  7

  2

  ∈R；②

  2

  ?

  Q；③π∈Q；④|-3|?N；⑤-

  4

  ∈Z．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：634引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知命題

  p

  ：

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  ，命題q：x=1．則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 5．△ABC中，點(diǎn)D在線段AB（不含端點(diǎn)）上，且滿足

  CD

  =

  x

  CA

  +

  y

  CB

  （

  x

  ,

  y

  ∈

  R

  ）

  ，則

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 + 2 2

  B． 3 + 2 2

  C．6

  D．8
  組卷：188引用：3難度：0.8

  解析

• 6．《幾何原本》卷Ⅱ的幾何代數(shù)法成了后世西方數(shù)學(xué)家處理數(shù)學(xué)問題的重要依據(jù)．通過(guò)這一原理，很多代數(shù)的定理都能夠通過(guò)圓形實(shí)現(xiàn)證明，也稱之為無(wú)字證明現(xiàn)有如圖所示圖形，點(diǎn)F在半圓O上，點(diǎn)C在直徑AB上，且OF⊥AB，設(shè)AC=a,BC=b,可以直接通過(guò)比較線段OF與線段CF的長(zhǎng)度完成的無(wú)字證明為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）	B． a + b 2 ≥ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）
  C． a + b 2 ≤ a 2 + b 2 2 （a＞0，b＞0）	D． 2 ab a + b ≤ ab （a＞0，b＞0）
  組卷：107引用：7難度：0.6

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• 7．某人從甲地到乙地往返的速度分別為a和b（a＜b），其全程的平均速度為v,則（　?。?/h2>

  A． v = a + b 2

  B． v = ab

  C． a ＜ v ＜ ab

  D． ab ＜ v ＜ a + b 2
  組卷：182引用：4難度：0.7

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四、解答題（共6小題，共計(jì)70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

• 21．判斷下列命題的否定的真假：
  （1）任何一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊都平行；
  （2）非負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；
  （3）有的四邊形沒有外接圓；
  （4）x,y∈Z，使得

  2

  x

  +

  y

  =

  3

  ．
  組卷：43引用：1難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+3，x∈[-4，6]．
  （1）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的最值；
  （2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-4，6]上是單調(diào)函數(shù)．
  組卷：167引用：17難度：0.3

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