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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河南省周口恒大中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

《幾何原本》卷Ⅱ的幾何代數(shù)法成了后世西方數(shù)學(xué)家處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要依據(jù)．通過(guò)這一原理，很多代數(shù)的定理都能夠通過(guò)圓形實(shí)現(xiàn)證明，也稱(chēng)之為無(wú)字證明現(xiàn)有如圖所示圖形，點(diǎn)F在半圓O上，點(diǎn)C在直徑AB上，且OF⊥AB，設(shè)AC=a,BC=b,可以直接通過(guò)比較線(xiàn)段OF與線(xiàn)段CF的長(zhǎng)度完成的無(wú)字證明為（　　）

A．a(chǎn)²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）	B． a + b 2 ≥ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）
C． a + b 2 ≤ a 2 + b 2 2 （a＞0，b＞0）	D． 2 ab a + b ≤ ab （a＞0，b＞0）

【考點(diǎn)】基本不等式及其應(yīng)用．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：88引用：5難度：0.6

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1．已知正數(shù)x,y滿(mǎn)足x+y=1，則
1
2
x
+
1
y
的最小值是（　?。?/div>
A．
2
B．
2
2
C．
3
2
+
2
D．
2
+
2
發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：227引用：1難度：0.7
解析
2．若x＞0，y＞0，且x+y=3，則
1
x
+
4
y
的最小值是（　　）
A．3 B．6 C．9 D．2
發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：158引用：4難度：0.7
解析
3．函數(shù)
y
=
2
x
+
2
x
（
x
＞
0
）
有（　?。?/div>
A．最小值
2
2
B．最大值
2
2
C．最小值4 D．最大值4
發(fā)布：2024/9/28 10:0:1組卷：127引用：1難度：0.9
解析

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