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2022-2023學年新疆和田地區(qū)洛浦縣職業(yè)高中高二（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．在△ABC中，a=4，A=30°，B=60°，則b等于（　?。?/h2>
A．
4
3
B．6 C．
3
D．9
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
2．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E是AD的中點，則異面直線A₁B與C₁E所成角的大小是（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
組卷：16引用：1難度：0.8
解析
3．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的S的值為（　?。?/h2>
A．1 B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8
組卷：2引用：1難度：0.6
解析
4．在△ABC中，A=60°，b=3，面積S=3
3
，則a等于（　　）
A．13 B．
13
C．7 D．
7
組卷：35引用：1難度：0.8
解析
5．在銳角三角形ABC中，a=2bsinA，則B=（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
7
π
12
組卷：8引用：1難度：0.9
解析
6．某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測．如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[90，100]，樣品數(shù)據(jù)分組為[90，92），[92，94），[94，96），[96，98），[98，100]．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于94克的個數(shù)為36，則樣本中凈重大于或等于92克并且小于98克的產(chǎn)品的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．45 B．60 C．75 D．90
組卷：22引用：2難度：0.5
解析
7．若
sinα
=
2
3
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
，則tanα=（　?。?/h2>
A．
5
3
B．
-
2
5
5
C．
2
5
5
D．
±
2
5
5
組卷：7引用：1難度：0.8
解析
8．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a=
5
，b=3，cosA=
2
3
，則c=（　?。?/h2>
A．3 B．
3
C．2 D．
2
組卷：8引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,在①bcosAcosC=asinBsinC-
1
2
b；②bsinBcosC+
1
2
csin2B=
3
acosB；③
bcos
A
cos
B
+a=2c這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并作答．
已知D是BC上的一點，BC=2BD＞AB，AD=2
7
，AB=6，若____，求△ACD的面積．
注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．
組卷：2引用：1難度：0.5
解析
24．函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）若
α
∈
[
-
π
3
，-
π
12
]
，
f
（
α
）
=
3
5
，求
f
（
α
-
π
6
）
的值．
組卷：11引用：1難度：0.5
解析