2022-2023學年湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A=

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  8

  }

  ，B={x|2x²-11x-6≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[6，8）

  B． [ 1 2 ， 8 ）

  C． （ 1 2 ， 6 ）

  D． （ - 1 2 ， 1 2 ）
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)p：2＜x＜9，q：3^x＞9，則p是q成立的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若z=

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  +4-2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：159引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，b=log₄3，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：176引用：1難度：0.7

  解析

• 5．某工廠隨機抽取部分工人，對他們某天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示，則該組數(shù)據(jù)的產(chǎn)品件數(shù)的第60百分位數(shù)是（　　）
  

  件數(shù)	7	8	9	10	11
  人數(shù)	3	6	5	4	2

  A．8.5

  B．9

  C．9.5

  D．10
  組卷：163引用：5難度：0.7

  解析

• 6．平行六面體ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD是邊長為2的正方形，且∠A'AD=∠A'AB=60°，AA'=3，則線段BD'的長為（　?。?br />

  A． 6

  B． 10

  C． 17

  D． 2 3
  組卷：36引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知E是球O內(nèi)一點，過點E作球O的截面，其中最大截面圓的面積為4π，最小截面圓的面積為π，則OE的值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：207引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．有一堆大小和質(zhì)地都相同的白球和黑球，先將一個白球和一個黑球放入袋子中，再從袋子中不放回地隨機取出一個球，然后再往袋子中加入一個白球和一個黑球，再從袋子中不放回地隨機取出一個球，如此循環(huán)取球．
  （1）若取了三次球，求剛好取出2個黑球的概率；
  （2）若要使取出的球中有黑球的概率不低于

  99

  100

  ，求最少需要取多少次球．
  組卷：155引用：3難度：0.4

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• 22．如圖，點E在△ABC內(nèi)，DE是三棱錐D-ABC的高，且DE=2．△ABC是邊長為6的正三角形，DB=DC=5．
  （1）求點C到平面ABD的距離；
  （2）點G是棱AC上的一點（不含端點），求平面DEG與平面BCD夾角余弦值的最大值．
  組卷：164引用：8難度：0.6

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