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菁優(yōu)網如圖，點E在△ABC內，DE是三棱錐D-ABC的高，且DE=2．△ABC是邊長為6的正三角形，DB=DC=5．
（1）求點C到平面ABD的距離；
（2）點G是棱AC上的一點（不含端點），求平面DEG與平面BCD夾角余弦值的最大值．
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【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：143引用：8難度：0.6
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  • 菁優(yōu)網1．如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，平面α經過棱PC的中點E，與梭PB，AC分別交于點F、D，且BC∥平面α，PA∥平面α．
    （1）證明：AB⊥平面α；
    （2）若AB=BC=PA=2，點M在直線EF上，求平面MAC與平面PBC所成銳二面角的余弦值的最大值．
    發(fā)布：2024/9/26 11:0:1組卷：13難度：0.5
  • 菁優(yōu)網2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
    （1）證明：PC⊥AD；
    （2）求平面PAC與平面PCD夾角的正弦值；
    （3）設E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長．
    發(fā)布：2024/9/24 7:0:8組卷：149引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網3．如圖，四邊形ABCD為正方形，平面PCD⊥平面ABCD，且△PCD為正三角形，CD=2，M為BC的中點，則下列命題中正確的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/25 4:0:1組卷：193難度：0.5
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