20.相距為L的兩條平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ放置于絕緣水平面上,建立xoy坐標(biāo)系如圖所示,x=0處導(dǎo)軌MN和PQ均用絕緣材料平滑連接。x<0側(cè)存在隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場B
1=(-0.5+t)T,t>0.5s后磁場不變,x>0側(cè)存在沿y方向均勻分布、x正方向均勻增大的,B
2=(0.5+0.5x)T的磁場,它們的方向都與導(dǎo)軌平面垂直(垂直紙面向上為正方向)?,F(xiàn)有長度為L、電阻為R的相同導(dǎo)體棒ab與cd用長度也為L的絕緣輕桿構(gòu)成總質(zhì)量為m的“工”字形框架,靜置于y軸左側(cè)導(dǎo)軌上,ab棒與y軸距離為L。另一根質(zhì)量m、電阻也為R的導(dǎo)體棒ef靜置于x=0處的絕緣材料上(與兩軌道均不導(dǎo)通),運(yùn)動(dòng)中三棒都與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。NQ端與阻值為R的電阻相連,距y軸足夠遠(yuǎn)。當(dāng)t=0時(shí)給“工”字形框架以初速度v
0=2m/s向x軸正方向運(yùn)動(dòng),ab棒在x=0處與ef棒發(fā)生彈性碰撞,碰撞后立即在ef棒上施加水平拉力作用,使其沿導(dǎo)軌向x軸正方向運(yùn)動(dòng)并使電阻R上消耗的電功率保持不變。x<0區(qū)域?qū)к壒饣瑇>0區(qū)域?qū)к壌植?,?0.2,g=10m/s
2。已知L=1m,R=1Ω,m=0.2kg,不計(jì)棒的粗細(xì)和接觸電阻、絕緣材料的厚度和空氣阻力,不考慮場的邊緣效應(yīng)。求:
(1)前0.5s流過cd棒的電流方向、大??;
(2)ef棒運(yùn)動(dòng)到x=1m處的速度大??;
(3)ef棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m過程中克服安培力做的功;
(4)ef棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m過程中拉力的平均功率。