2022-2023學(xué)年北京十一晉元中學(xué)七年級(jí)（上）診斷數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題共（共30分，每小題3分）

• 1．2021年11月12日零點(diǎn)，天貓雙11總交易額定格在5403億．截至11日23時(shí)59分59秒，京東雙11累計(jì)下單金額創(chuàng)造了新記錄，超3491億元，這樣算下來，天貓、京東雙11合計(jì)銷售額超8894億元，用科學(xué)記數(shù)法表示8894億正確的是（　　）

  A．88.94×1010	B．8.894×1010
  C．8.894×1011	D．0.8894×1012
  組卷：7引用：2難度：0.7

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• 2．若a與a+6是互為相反數(shù)，則a的值為（　　）

  A．0

  B．-6

  C．3

  D．-3．
  組卷：197引用：3難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（　?。?/div>

  A．若x=y,則x+5=y+5	B．若x=y,則 x a = y a
  C．若x=y,則1-3x=1-3y	D．若a=b,則ac=bc
  組卷：990引用：9難度：0.8

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• 4．多項(xiàng)式3xy²-2y+1的次數(shù)及一次項(xiàng)的系數(shù)分別是（　　）

  A．3，2

  B．3，-2

  C．2，-2

  D．4，-2
  組卷：2804引用：18難度：0.9

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• 5．某冰箱降價(jià)30%后，每臺(tái)售價(jià)a元，則該冰箱每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為（　?。?/div>

  A．0.3a元

  B．0.7a元

  C． a 0 . 3 元

  D． a 0 . 7 元
  組卷：75引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的是整數(shù)，點(diǎn)P不與A、B重合，且PA+PB=5．則滿足條件的P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整數(shù)有幾個(gè)（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：600引用：6難度：0.7

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• 7．《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木的長度，繩子還剩余4.5尺．將繩子對(duì)折再量木的長度，木長還剩余1尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)木長x尺，則所列一元一次方程正確的是（　　）

  A．x-1= 1 2 （x-4.5）	B．x+1= 1 2 （x+4.5）
  C．x+1= 1 2 （x-4.5）	D．x-1= 1 2 （x+4.5）
  組卷：730引用：8難度：0.8

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• 8．關(guān)于x的方程kx-3=2x的解是整數(shù)，則整數(shù)k的可能值有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：465引用：6難度：0.8

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三、解答題（共54分，第19題6分，第20題8分，第21題6分，第22題6分，第23題6分，第24題7分，第25題8分，第26題7分）

• 25．某環(huán)衛(wèi)公司通過政府采購的方式計(jì)劃購進(jìn)一批A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．據(jù)了解，2輛A型汽車和3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車和2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元．
  （1）求A，B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元；
  （2）該公司計(jì)劃恰好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購買），并使得購進(jìn)的B種型號(hào)的新能源汽車數(shù)量多于A種型號(hào)的新能源汽車數(shù)量，請(qǐng)直接寫出該公司的采購方案．
  組卷：2444引用：7難度：0.5

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• 26．閱讀材料：
  材料一：如果10^b=n,那么b為n的十進(jìn)對(duì)數(shù)，記為b=f（n）．例如：10¹=10，f（10）=1；10²=100，f（100）=2．
  材料二：十進(jìn)對(duì)數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則f（mn）=f（m）+f（n），

  f

  （

  m

  n

  ）

  =

  f

  （

  m

  ）

  -

  f

  （

  n

  ）

  ．
  （1）根據(jù)十進(jìn)對(duì)數(shù)的定義，可得f（10000）=

  ，f（10⁵）=

  ；
  （2）若f（2）=0.5，則f（4）=

  ，f（8）=

  ，f（5）=

  ；
  （3）表格中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的十進(jìn)對(duì)數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的，直接寫出錯(cuò)誤的十進(jìn)對(duì)數(shù)，并寫出正確的結(jié)果．
  

  x	2	3	6	9	12	18	27
  f（x）	1-a-c	a-2b	1+a-b-c	4a-2b	3-b-2c	1+3a-2b-c	6a-3b
  組卷：56引用：2難度：0.5

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