2023-2024學(xué)年云南省昆明市西南大學(xué)官渡實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，每小題3分，共36分。請將你的選項(xiàng)填涂在機(jī)讀卡對應(yīng)的位置處）

• 1．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1187引用：18難度：0.9

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• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/div>

  A．明天一定下雪

  B．拋擲一枚普通硬幣，得到正面朝上

  C．經(jīng)過有信號燈的路口，遇見綠燈

  D．直角三角形的兩個銳角互余
  組卷：111引用：5難度：0.5

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• 3．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/div>

  A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．x2-2x=x2+1
  C．（x-1）（x+2）-1=0	D．3x-2xy-5y=0
  組卷：156引用：3難度：0.8

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• 4．在開啟全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家新征程中，人民的生活水平不斷提高，家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計，某市2021年5月底機(jī)動車保有量為320萬輛，2023年5月底機(jī)動車保有量為405萬輛，如果該市機(jī)動車保有量年平均增長率為x,那么，符合題意的方程是（　?。?/div>

  A．320（1+x）=405	B．320（1+x）2=405
  C．320（1+2x）=405	D．320（1+2x）2=405
  組卷：171引用：4難度：0.7

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• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²-b與一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：216引用：3難度：0.5

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• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．m≥ 5 4

  B．m＞ 5 4

  C．m≤ 5 4

  D．m＜ 5 4
  組卷：504引用：6難度：0.6

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• 7．“云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠當(dāng)鍋蓋”，是指云南以江鞭草、山鍋蓋草、斑茅草和嫩竹篾片、篾絲編織成鍋蓋，形似斗笠，用斗笠鍋蓋做飯煮菜，透氣保溫，做出來的飯菜清香可口．如圖，斗笠鍋蓋可以近似看為一個圓錐，若一個斗笠鍋蓋的底面直徑為60cm,高度為40cm,則該斗笠鍋蓋的表面積大約為（　?。?/div>

  A．725π cm2

  B．1500π cm2

  C．300 13 π cm2

  D．600 13 π cm2
  組卷：265引用：4難度：0.7

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解為（　?。?/div>

  A．x1=-3，x2=0	B．x1=3，x2=-1
  C．x1=-3，x2=-1	D．x1=-3，x2=1
  組卷：1389引用：11難度：0.6

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二、解答題（共8題，共56分）

• 23．如圖，BD是⊙O的直徑，A是BD延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在⊙O上，BC⊥AE，交AE的延長線于點(diǎn)C，BC交⊙O于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是

  ?

  DF

  的中點(diǎn)．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）若AD=3，AE=3

  2

  ，求BC的長．
  組卷：659引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=ax²-3ax+c與x軸交于A，B（4，0）兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），直線l是拋物線的對稱軸，直線l與x軸交于點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)M在直線l上，且DM=12，點(diǎn)P，Q是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，是否存在點(diǎn)P，Q使得以點(diǎn)D、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：251引用：2難度：0.3

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