23.【問題提出】如圖1,四邊形ABCD中,AD=CD,∠ABC=120°,∠ADC=60°,AB=2,BC=1,求四邊形ABCD的面積.
【嘗試解決】
旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換,當圖形中有一組鄰邊相等時,往往可以通過旋轉(zhuǎn)解決問題.
(1)如圖2,連接BD,由于AD=CD,所以可將△DCB繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△DAB′,則△BDB′的形狀是
.
(2)在(1)的基礎上,求四邊形ABCD的面積.
【類比應用】如圖3,四邊形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=
,求四邊形ABCD的面積.