2023年湖北省隨州市廣水市中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題最小的是（）

• 1．在實數(shù)0，-

  5

  ，

  6

  ，-2中，最小的是（　?。?/div>

  A．-2

  B．- 5

  C．0

  D． 6
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析
• 2．如圖，a∥b,∠3=80°，∠2=30°，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：1764引用：12難度：0.7

  解析
• 3．在數(shù)軸上表示不等式組

  x + 2 ＞ 0

  x ≤ 1

  的解，其中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：353引用：10難度：0.9

  解析
• 4．如圖所示幾何體，其俯視圖大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：214引用：4難度：0.8

  解析
• 5．下表是甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在一次預選賽中的射擊成績：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均環(huán)數(shù)	8	9	9	8
  方差	1	1	1.2	1.3

  則成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的運動員是（　?。?/div>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：282引用：3難度：0.7

  解析
• 6．某天早上小明上學，先步行一段路，因時間緊，他又改乘出租車，結果到校時還是遲到了3分鐘，其行程情況如圖，若他出門時直接乘出租車（兩次車速相同），則正確的判斷是（　?。?br />?

  A．仍會遲到3分鐘到校	B．剛好按時到校
  C．可以提前4分鐘到	D．可以提前3分鐘到校
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AB于點B和點D，再分別以點B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD

  長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線CM交AB于點E，若AE=5，BE=1，則EC的長度為（　?。?/div>

  A．3

  B． 10

  C． 11

  D． 2 3
  組卷：411引用：9難度：0.5

  解析
• 8．一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為θ．現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度3米，則地毯的面積至少需要（　　）
  ?

  A． 4 sinθ 米2	B．（4+4tanθ）米2
  C． 3 （ 4 + 4 tanθ ） 米2	D．3（4+4tanθ）米2
  組卷：398引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分72分）

• 23．定義：長寬比為

  n

  ：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為

  n

  矩形．下面，我們通過折疊的方式折出一個

  2

  矩形，如圖a所示．
  ?
  操作1：將正方形ABEF沿過點A的直線折疊，使折疊后的點B落在對角線AE上的點G處，折痕為AH．
  操作2：將FE沿過點G的直線折疊，使點F點E分別落在邊AF，BE上，折痕為CD．
  （1）證明：四邊形ABCD為

  2

  矩形；
  （2）點M在直線AB上一動點．
  ①如圖b,O是對角線AC的中點，若點N在邊BC上，OM⊥ON，連接MN．求tan∠OMN的值；
  ②若AM=AD，點N在邊BC上，當△DMN的周長最小時，求

  CN

  NB

  的值；
  ③連接CM，作BR⊥CM，垂足為R．若AB=4，則DR的最大值=

  ．
  組卷：121引用：1難度：0.1

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• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸、y軸分別交于A，B，C三點，B（3，0），A（-1，0），C（0，

  3

  ），拋物線的對稱軸DF與拋物線交于點D，與x軸交于點F，以AC為邊作等邊三角形ACE，點E在第二象限．
  ?（1）求拋物線的解析式；
  （2）連接EF交AC于點M，交y軸于點P，連接AP，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，如圖2，若等邊三角形ACE沿x軸方向平移，點Q為平面內一點，在平移過程中是否存在點Q，使得以點A，D，E，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由
  組卷：34引用：1難度：0.2

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