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2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市上黨一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足
    a
    1
    =
    2
    a
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    -
    1
    a
    n
    +
    3
    ,
    n
    N
    *
    ,則a4=( ?。?/h2>

    組卷:455引用:11難度:0.7
  • 2.已知函數(shù)f(x)=xsinx+cosx,則f'(x)=(  )

    組卷:126引用:4難度:0.7
  • 3.《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古代章回體長(zhǎng)篇小說(shuō),中國(guó)古典四大名著之一,《紅樓夢(mèng)》第三十七回賈探春提議邀集大觀園中有文采的人組成海棠詩(shī)社.詩(shī)社成立目的旨在“宴集詩(shī)人於風(fēng)庭月榭;醉飛吟盞於簾杏溪桃,作詩(shī)吟辭以顯大觀園眾姊妹之文采不讓桃李須眉.”詩(shī)社成員有8人:林黛玉、薛寶釵、史湘云、賈迎春、賈探春、賈惜春、賈寶玉及李紈,若這8人排成一排進(jìn)入大觀園,且林黛玉、薛寶釵、賈寶玉3人不相鄰,則不同的排法種數(shù)有( ?。?/h2>

    組卷:115引用:4難度:0.7
  • 4.有6名選手(含選手甲、乙)參加了男子100米賽跑決賽,則在甲的名次比乙高的條件下,甲、乙兩人名次相鄰的概率為( ?。?/h2>

    組卷:364引用:3難度:0.7
  • 5.若角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),則
    sinθ
    1
    +
    sin
    2
    θ
    sinθ
    +
    cosθ
    =( ?。?/h2>

    組卷:200引用:9難度:0.8
  • 6.某班開(kāi)展閱讀比賽,老師選擇了5本不同的課外書(shū),要求每位同學(xué)在3天內(nèi)閱讀完這5本課外書(shū),每天至少選一本閱讀,選擇的課外書(shū)當(dāng)天需閱讀完,則不同的選擇方式有( ?。?/h2>

    組卷:122引用:3難度:0.7
  • 7.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,
    1
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    a
    n
    +
    3
    ,設(shè)數(shù)列{anan+1}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,若
    T
    k
    33
    101
    k
    N
    *
    ,則k的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:107引用:7難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,0),B(1,0),M為平面xOy內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且|BM|=4,線段AM的垂直平分線交BM于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)N的軌跡是曲線C.
    (1)求曲線C的方程;
    (2)設(shè)動(dòng)直線l:y=kx+m與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P,且與直線x=4相交于點(diǎn)Q,問(wèn)是否存在定點(diǎn)H,使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)H?若存在,求出點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:162引用:9難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=
    lnx
    -
    2
    x
    +1,g(x)=mex+f(x)(m∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
    (1)求函數(shù)f(x)的極值;
    (2)若對(duì)?x∈(0,+∞),g(x)<0恒成立,求m的取值范圍.

    組卷:132引用:7難度:0.3
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