2022-2023學年陜西省榆林市綏德縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．一元二次方程x²-2x-2=0配方后可化為（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x-1）2=3

  C．（x+1）2=2

  D．（x-1）2=2
  組卷：278引用：5難度：0.7

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• 2．如圖，在矩形ABCD中，BC＞AB，E為矩形ABCD內(nèi)一點且△ABE為等邊三角形，連接CE并延長交AD于點F．若∠AEF=20°，則∠BCF的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．48°

  B．50°

  C．52°

  D．60°
  組卷：456引用：3難度：0.5

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• 3．若關于x的方程x²-2x-m=0沒有實數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是（　?。?/div>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：241引用：6難度：0.7

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• 4．下列性質(zhì)菱形具有而矩形不一定具有的是（　?。?/div>

  A．對角線相等	B．對邊平行且相等
  C．對角線垂直	D．兩組對角分別相等
  組卷：93引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=13，AC=10．則四邊形ABCD的面積為（　?。?/div>

  A．240

  B．120

  C．60

  D．30
  組卷：520引用：6難度：0.5

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• 6．若一元二次方程x²+2x-3=0的解為a、b,則一次函數(shù)y=（a+b）x-ab的圖象不經(jīng)過的象限是（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：354引用：4難度：0.6

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• 7．科學興趣小組的同學們，將自己收集的標本向本組的其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件，設全組共有x名學生，則x滿足的方程是（　?。?/div>

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 132	B．x（x+1）=132
  C． 1 2 x （ x - 1 ） = 132	D．x（x-1）=132
  組卷：98引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是CD邊的中點，E是BC邊上的一動點，M、N分別是AE、PE的中點，隨著點E的運動，線段MN長（　?。?/div>

  A．不斷增大	B．先增大，后減小
  C．保持不變，長度為 10 2	D．保持不變，長度為 10
  組卷：460引用：5難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．“a²≥0”這個結(jié)論在數(shù)學中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，（x+2）2+1≥1，∴x²+4x+5≥1．試利用“配方法”解決下列問題：
  （1）填空：因為x²-4x+6=（x

  ）²+

  ；所以當x=

  時，代數(shù)式x²-4x+6有最

  （填“大”或“小”）值，這個最值為

  ．
  （2）比較代數(shù)式x²-1與2x-3的大小．
  組卷：798引用：12難度：0.3

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• 26．“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人們的生活必需品，某藥店銷售普通口罩和N95口罩，今年8月份的進價如表：
  

  	普通口罩	N95口罩
  進價（元/包）	8	20

  （1）計劃N95口罩每包售價比普通口罩貴16元，7包普通口罩和3包N95口罩總售價相同，求普通口罩和N95口罩每包售價．
  （2）按（1）中售價銷售一段時間后，發(fā)現(xiàn)普通口罩的日均銷售量為120包，當每包售價降價1元時，日均銷售量增加20包，該藥店秉承讓利于民的原則，對普通口罩進行降價銷售，但要保證當天的利潤為320元，求此時普通口罩每包售價．
  （3）疫情期間，該藥店進貨3000包N95口罩，進價不變，店長向當?shù)蒯t(yī)院捐贈了500包后，又打9折銷售，全部售完，這批3000包的N95口罩所獲利潤為多少元？
  組卷：421引用：7難度：0.6

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